K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

Lâu rồi k giải toán, giờ trở lại vs Toán thân iu

Ta có hình vẽ:

A B C D M I K

a/ Xét tam giác ABD và tam giác CMD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADB = góc CDM (đối đỉnh)

DB = DM (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác ABD = tam giác CMD

=> góc BAC = góc MCA (2 góc tương ứng)

b/ Xét tam giác AMD và BCD có:

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

góc ADM = góc BDC (đối đỉnh)

DM = DB (GT)

Vậy tam giác AMD = tam giác BCD (c.g.c)

=> góc MAD = góc DCB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM // BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác AMC có:

AC: cạnh chung

AB = CM (do tam giác ABD = tam giác CMD)

AM = BC (do tam giác AMD = tam giác BCD)

=> tam giác ABC = tam giác AMC (c.c.c)

d/ Ta có: AB = CM (câu a)

Mà I là trung điểm AB

và K là trung điểm CM

=> AI = IB = MK = KC

Xét tam giác IAD và tam giác KCD có:

AI = CK (đã chứng minh trên)

góc BAC = góc MCA (câu a)

AD = DC (vì D là trung điểm AC)

=> tam giác IAD = tam giác KCD (c.g.c)

=> góc IDA = góc KDC (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ADM}\)+\(\widehat{MDK}\)+\(\widehat{KDC}\)=1800

=> góc ADM + góc MDK + góc IDA = 1800

=> góc IDK = 1800

hay K,D,I thẳng hàng

25 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/CbHZtQO.jpg
16 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/VYOH5Gx.jpg
9 tháng 12 2019

A ,M I K B C D

a) Xet tam giac ABD va tam giac CMD co:

AD = DC 

goc ADB = goc CMD (doi dinh)

DB = DM (gt)

Vay tam giac ABD = tg CMD (c.g.c)

=> AB = CM (2 canh tuong ung)

=> Tam giac ABD = tg CMD

=> Goc BAC = goc  MCA  ( 2 goc tuong ung)

dpcm.

b) Xet tg AMD va BCD co:

AD = DC

Goc ADM = goc ADC ( doi dinh)

DM = DB (gt)

Vay tg AMD = tg BCD (c.g.c)

=> goc MAD = goc DCB ( hai goc tuong ung)

Ma hai goc nay vi tri so le

=> AM//BC 

dpcm.

c) Xet tam giac ABC = AMC

AC se la canh chung

=> AB = CM 

=>AM = BC

=> Tam giac ABC = tg AMC

d) Cau cuoi tao sap chet roi :((((

Ta co: AM = CM

Ma I la trung diem AB ( nhin vao hinh)

K la trung diem CM

=> AI = IB =MK = KC

Xet tam giac IAD va tg KCD co

AI = CK

goc BAC = goc MCA

AD = DC

=> Tm giac IDA = goc KDC ( 2 goc tuong ung)

Ta co: \(\widehat{ADM}+\widehat{MDK}+\widehat{KDC}=180^o\)

=> goc ADM + MDK + IDA  = 180 do

=< K,D,I thang hang

9 tháng 12 2019

cảm ơn bạn

28 tháng 11 2019

a)XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC EMB :

AM=ME(GT)

GÓC BME= GÓC AMC(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

=>TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(C.G.C)

VẬY ...........

b)THEO a,TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB

=>GÓC MAC=GÓC BEM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ GÓC MAC VÀ GÓC BEM NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG

=>AB//CE

VẬY AB//CE

c)TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(CÂU a)

=>GÓC IAM=GÓC MEK(2 GÓC TƯ)

XÉT TAMGIACS AMI VÀ TAM GIÁC EMK CÓ:

MA=ME(GT)

GÓC MAI=GÓC MEK(CHỨNG MINH TRÊN)

AI=KE(GT)

=>TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC EMK(C.G.C)=>GÓC AMI=GÓC KME(2 GÓC TƯ)

MÀ:GÓC KME + GÓC KMA=GÓC AME=180o=>GÓC AMI + GÓC KMA =280o

=>GÓC KMI =180o

VẬY ............

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .a ) Chứng minh BD...
Đọc tiếp

Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :

b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\)     a ) AM vuông góc với BC

 c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\)      d ) AM là tia phân giác của góc DAE

Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE

b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .

c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)

d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .

Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a ) AP = QF

b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)

c ) Q là trung điểm của AC

d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB

Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC

. b ) Chứng minh AD // BC .

c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .

 

Mình đang cần gấp ạ

 

0
20 tháng 4 2020

Bạn tự vẽ hình nha!!!

a.)Xét\(\Delta ABD\)\(\Delta ABM\)có:

            \(AD=BM\)

            \(AB:\)Chung

           \(\widehat{DAB}=\widehat{ABM}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAM\)

b.)Ta có:\(\Delta ABD=\Delta BAM\)(Theo a)

    \(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{BAM}\)(mà 2 góc SLT)

\(\Rightarrow AM//BD\)

c.)Xét\(\Delta ADI\)\(\Delta IMC\)có:

    \(AD=CM\)

   \(\widehat{DAI}=\widehat{IMC}\)

    \(AI=IM\)

\(\Rightarrow\Delta AID=\Delta IMC\)

\(\Rightarrow IA=IC\)

\(\Rightarrow I\)là trung điểm của\(AC\)

\(\Rightarrow I,A,C\)thẳng hàng(đpcm)

P/s:#Study well#

22 tháng 10 2016

Giúp mk đi khocroi