Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
a) Xét tam giác vuông BAC và tam giác vuông DAC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
\(\Rightarrow\) CA là tia phân giác góc \(\widehat{BCD}.\)
b) Xét tam giác vuông IFC và tam giác vuông IEC có:
Cạnh IC chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
\(\Rightarrow\Delta IFC=\Delta IEC\) (Cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow CE=CF\)
Vậy tam giác CEF cân tại C.
Gọi giao điểm của IC và EF là J. Ta dễ thấy \(\Delta JFC=\Delta JEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FJC}=\widehat{EJC}=90^o\)
Vậy thì EF//BD hay BFED là hình thang.
Lại có \(\Delta BAC=\Delta DAC\Rightarrow\widehat{FBD}=\widehat{EDB}\)
Vậy nên BFED là hình thang cân.
c) Ta có ngay IE = IF, mà IF là đường vuông góc nên luôn nhỏ hơn hoặc bằng đường xiên IB.
Vậy nên \(IE\le IB\)
bạn vào link https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d Tham gia trả lời câu hỏi để nhận được những phần quà hấp dẫn đến từ Alfazi như: xu, balo, áo, giày,... và các dụng cụ học tập khác nhé
Rồi bạn trả lời"được bạn My Love mời"cám ơn bn
1 giờ trước (16:33)
Các bạn copy rồi vào link: https://alfazi.edu.vn/question/5b78c797e5cde951c7e8307d
Sau đó đăng ký rồi trả lời câu hỏi ở link đó sau đó các bạn xuống dòng và viết " Được bạn My Love mời "
Kết quả sẽ công bố vào 21h tối nay nên mk nhờ m.n giúp mk mk đang cần 40 bạn tham gia nếu bạn nào giúp mk và mk đạt được mk sẽ gửi phần quà cho các bạn
Ai muốn tham gia hoặc có thắc mắc gì thì nhắn tin cho mk và kb để có thể biết nhiều thông tin hơn còn đây là link trang cá nhân của mk: https://alfazi.edu.vn/profile/5b77e1d19c9d707fe57235ec và các bạn muốn tham gia hãy giới thiệu với bạn bè của bạn bài đăng của mk.
Mong m.n giúp đỡ mk xin chân thành cảm ơn!
A B C I H K
a)
_ Xét \(\Delta\) AKC và \(\Delta\) AHI có :
+ góc AKC = gócÂHB = 90o
+ A là góc chung
+ AB = AC ( gt )
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\) AKC ( g.c.g)
=> AH = AK ( đpcm )
b)
_ Xét \(\Delta\) AKI và \(\Delta\) AHI có
+ góc AKI = góc AHI = 900
+ AH = AK ( c/m trên )
+ AI là cạnh chung
=> \(\Delta\) AKI = \(\Delta\) AHI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> góc KAI = gócHAI ( 2 góc tương ứng )
c)
_ Xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) ACD có :
+ AB = AC ( gt )
+ AD chung
+ góc ADB = góc ACD = 90o
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> AI \(\perp\) BC
Còn lại k biết lm
d) Gọi M là giao điểm của HA và KI
\(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ( theo c)
=> ^BHK = ^CHI mà ^BHA = ^CHA = 90 độ ( AH vuông BC tại H )
=> ^BHA - ^BHK = ^CHA - ^CHI
=> KHA = ^IHA hay ^KHM = ^IHM (1)
Xét \(\Delta\)IHM và \(\Delta\)KHM có: HK = HI ( \(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ) ; ^KHM = ^IHM ( theo (1)) ; HM chung
=> \(\Delta\)IHM = \(\Delta\)KHM
=> ^HMK = ^HMI mà ^HMK + ^HMI = 180 độ
=> ^HMK = ^HMI = 90 độ
hay HA vuông KI
mà HA vuông BC
=> KI // BC
A B C H
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)(do AH _|_ BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC (đpcm)
b) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH trùng với đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB=HC (đpcm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a.Xét tam giác AMH và tam giác NMB có
MA = MN [ gt ]
góc AMH = góc NMB [ đối đỉnh ]
HM = BM [ gt ]
Do đó ; tam giác AMH = tam giác NMB [ c.g.c ]
\(\Rightarrow\)góc AHM = góc NBM
mà bài cho góc AHM = 90độ
\(\Rightarrow\)góc NBM = 90độ
Vậy NB vuông góc với BC
b.Theo câu a ; tam giác AMH = tam giác NMB
\(\Rightarrow\)AH = NB [ cạnh tương ứng ]
Mặt khác ; Xét tam giác AHB vuông tại H có
AB lớn hơn AH
\(\Rightarrow\)AB lớn hơn NB
a) Xét tg ABH và ACK có :
AB=AC(tg ABC cân tại A)
\(\widehat{A}-chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o\)
=> Tg ABH=ACK(cạnh huyền-góc nhọn) (đccm)
b) Do tg ABH=ACK (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Mà : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tg ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tg OBC cân tại O
=> OB=OC (đccm)
c) Do : AB=AC (tg ABC cân tại A)
MB=NC(gt)
=> AB+BM=AC+CN
=> AM=AN
=> Tg AMN cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
- Do tg ABH=ACK (cmt)
=> AK=AH
=> Tg AKH cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{AKH}\)
Mà chúng là 2 góc đồng vị
=> KH//MN (đccm)
#H
a) Xét tam giác vuông BKC và tam giác vuông CHB có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
Cạnh BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{HCB}\) (Do tam giác ABC cân)
\(\Rightarrow\Delta BKC=\Delta CHB\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BK=CH\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Lại có theo câu a thì BK = CH.
Suy ra AK = AB - BK = AC - CH = AH
Vậy AK = AH hay tam giác AKH cân tại A.
c) Do tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác AKH cũng cân tại A nên \(\widehat{AHK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{AHK}\). Chúng lại ở vị trí đồng vị nên KH // BC.
Vậy nên KHCB là hình thang.
d) Xét tam giác KBN và tma giác HCM có :
KB = HC (cma)
BN = CM (gt)
\(\widehat{KBN}=\widehat{HCM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta KBN=\Delta HCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KNB}=\widehat{HMC}=90^o\)
Vậy \(KN\perp BC.\)
em cảm ơn ạh