Câu hỏi của cần giải

Question

cho $\Delta$ ABC cân tại A đường cao AH gọi E là hình chiếu vuông góc của H trên AC và F là trung điểm của HE chứng minh rằng AF $\perp$i BE

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

Gọi N là trung điểm của EC => FN là đường trung bình của ∆HEC => FN // NC

Mà HC⊥AH nên FN⊥AH

∆AHN có hai đường cao HE và NF cắt nhau tại F nên F là trực tâm của tam giác => AF⊥HN (1)

∆ABC cân tại A nên AH là đường cao cũng là trung tuyến => BH = HC => HN là đường trung bình của ∆BEC => HN // BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF⊥BE (đpcm)

Câu trả lời:

Gọi N là trung điểm của EC => FN là đường trung bình của ∆HEC => FN // NC

Mà HC⊥AH nên FN⊥AH

∆AHN có hai đường cao HE và NF cắt nhau tại F nên F là trực tâm của tam giác => AF⊥HN (1)

∆ABC cân tại A nên AH là đường cao cũng là trung tuyến => BH = HC => HN là đường trung bình của ∆BEC => HN // BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra AF⊥BE (đpcm)