K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(EF=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(DI=\dfrac{15}{2}=7.5\left(cm\right)\)

DH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét tứ giác DMIN có

góc DMI=góc DNI=góc MDN=90 độ

nên DMIN là hình chữ nhật

c: Vì DMIN là hình chữ nhật

nên DI cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>M đối xứng với N qua O

17 tháng 12 2022

a: \(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)

b: Xét tứ giác DHEK có

I là trung điểm chung của DE và HK

góc DHE=90 độ

Do đó: DHEK là hình chữ nhật

=>DE=HK

c: Xét tứ giác DKHF có

DK//HF

DK=HF

Do đó: DKHF là hình bình hành

=>DH cắt KF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của KF

13 tháng 12 2017

Hình bạn tự vẽ nha!

a,  ta có:

Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC

BH_|_DC

=>BH//AD

ABCD là hình thang nên AB//CD

=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.

b,Do ABHD  là hình chữ nhật, nên:

AB=HD=3cm

CD=6cm=>HC=6-3=3 cm

Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°

=>tam giác BHC vuông tại H

Xét tam giác vuông BHC:

Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:

BC^2=HC^2+BH^2

=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16

=>BH=4 cm

=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:

3.4=12 cm2

c,Do M là M là trung điểm của BC nên:

MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm

Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:

EM=EN

Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm

=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm

=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm

EM+EN=2AB=6 cm

AB//HC=3cm;BC//AH=5cm

=>NM//DC=6cm

==> Tứ giác NMCD  là hình bình hành

d,bạn tự chứng minh (khoai quá)

a: \(S_{DEF}=\dfrac{DE\cdot DF}{2}=\dfrac{DH\cdot FE}{2}\)

nên \(DE\cdot DF=DH\cdot FE\)

c: Xét ΔDHE vuông tại H có HN là đường cao

nên \(DN\cdot DE=DH^2\left(1\right)\)

XétΔDHF vuông tại H có HM là đường cao

nên \(DM\cdot DF=DH^2\left(2\right)\)

Từ(1) và (2) suy ra \(DN\cdot DE=DM\cdot DF\)

hay DN/DF=DM/DE

Xét ΔDNM vuông tại D và ΔDFE vuông tại D có

DN/DF=DM/DE

Do đó: ΔDNM\(\sim\)ΔDFE