Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
góc ABI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: góc BAI=góc BDI=90 độ
=>DI\(\perp\)BC
Ta có: ΔIBC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đo: ΔBAD=ΔBHD
Suy rA: BA=BH và DA=DH
Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
góc ADK=góc HDC
Do đó: ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
=>BK=BC
Xet ΔBKC có
KH là đường cao
CA là đường cao
KH cắt CA tại D
DO đó: D là trực tâm của ΔBKC
b: Gọi M là giao điểm của BD và KC
=>M là trung điểm của CK
AD+AK>DK
mà DK>KM=KC/2
nên AD+AK>KC/2
A B C D E K
a) Nối B với E
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBE\)có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^o\)
BE là cạnh chung
\(AB=DB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AE=DE\)(cặp cạnh tương ứng)
a: \(\widehat{BAC}=180^0-80^0-40^0=60^0\)
\(\widehat{CAD}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
=>\(\widehat{ADC}=180^0-30^0-40^0=110^0\)
b: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
A B C E I D
a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E
Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)
BI chung
=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)
=>AI =IE
b)tương tự câu a
c)Xét tg BDC
có ED vuông góc BC
và CA vuông góc BD
mà ED và AC cắt nhau ở I
=> I là trực tâm
=> BI vuông góc DC(1)
xét tg BAE
BI là pg
EB=BA
=>BI vuông góc với AE (2)
Từ (1), (2) => AE//DC