Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △DEC và △BAC có
góc D chung
góc CDE= góc CBA (=90)
Vậy △DEC đồng dạng △BAC (g_g)
=> \(\frac{CD}{BC}=\frac{EC}{CA}\Rightarrow\frac{CD}{EC}=\frac{BC}{CA}\)
Xét △EAC và △DBC có
góc C chung
\(\frac{CD}{EC}=\frac{BC}{CA}\)(cmt)
Vậy △EAC đồng dạng △BDC (c_g_c)
=> góc CEA = góc CDB
Ta chứng minh được tam giác DHB vuông cân (góc H = 90 ,DH=HB)
=>gócHDB=45 hay là là góc BDA =45 (nó cùng là 1 góc nhưng do cách gọi tên thôi)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}gocCEA+gocAEB=180^o\\gocCDB+gocBDA=180^0\end{cases}}\)
Mà góc CEA = góc CDB
=> góc AEB=góc BDA
Mà góc BDA=45
=> góc AEB=45
Xét tam giác EBA có
góc E=90
góc EBA=45
=>góc DAB =45
=> tam giác ABE vuông cân tại E
=> BA=BE
T I C K nha
____________________Chúc bạn học tốt ______________________
a, Xét tam giác ABC có:
AC2+AB2=242+182=900=302=BC2AC2+AB2=242+182=900=302=BC2⇒⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC và MDC có:
DMCˆ=BACˆDMC^=BAC^
CˆC^ là góc chung
⇒⇒ Tam giác ABC ~MDC ( g.g)
b, Vì tam giác ABC~MDC ⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4⇒ABAC=MDMC=34⇒MD=3MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4ACBC=MCDC=45⇒DC=5MC4
Mà:
ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4ABMD=BCDC=ACMC=AB+BC+ACMD+DC+MC=723MC4+5MC4+4MC4=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm=7212MC3⇒12MC=72.3=216⇒MC=18cm⇒MD=3.184=13,5cm⇒MD=3.184=13,5cm
⇒DC=5.184=22,5cm
d) Tự vẽ hình nhé
Dễ thấy I là trực tâm => CK là đường cao.
Do AM là phân giác nên góc MAB = góc MAC = 45
mà góc MAB = góc ICB
suy ra góc KBC = 45
=> góc BDM = 45
=> MB = MD (do tam giác MBD vuông cân)
Do AM là phân giác nên ta có tỷ lệ sau \(\frac{MC}{6}=\frac{MB}{8}\)
Theo Pythagoras => (MC + MB)^2 = AC^2 + AB^2 = 100
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , suy ra
\(\frac{MC}{6}=\frac{MB}{8}=\frac{MC+MB}{14}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}MC=\frac{30}{7}\\MB=\frac{40}{7}\end{cases}}\)
Suy ra \(MD=\frac{40}{7}\)
Suy ra \(S_{BCD}=\frac{1}{2}.MD.BC=\frac{1}{2}.\frac{40}{7}.10=\frac{200}{7}\)
Ta áp dụng Pythgoras vào tam giác CMD để tính CD = 50/7
Sau đó tinh S(CMA) dựa vào tỷ lệ
Rồi lấy S(BCD) - S(CMA) là ra S(BMAD)