\(\Delta ABC\)có AB < AC và đường phân giác AD . Chứng minh : 

a) 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2018

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :

             AB           <          AC

          góc BAD    =       góc CAD

                       AD chung

=> tam giác ABD   #   tam giác ACD   

mà AB < AC

=> tam giác ABD < tam giác ACD

=> góc ADB < góc ADC

=> DB < DC

22 tháng 2 2018

Tại sao \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\Rightarrow BD< DC\) ?

1 tháng 5 2019

a, tam giác ABC có : AB < AC (gt)

=> góc ACB < góc ABC (đl)

 xét tam giác  ABH vuôn tại H

=> góc ABH + góc BAC = 90  (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABH = 30 

6 tháng 4 2017

ờ thì mình có nói là đúng đề đâu

6 tháng 4 2017

mọi người bài này sai đề rồi

5 tháng 5 2017

A B C H D E I

a) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Delta ABH\) vuông tại H

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\)

\(\widehat{ABH}=90^o-60^o\)

Vậy: \(\widehat{ABH}=30^o\)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Xét hai tam giác vuông AIB và BHA có:

AB: cạnh huyền chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{ABH}=30^o\)

Vậy: \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)

c) Vì \(\Delta AIB=\Delta AHB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAH}=\widehat{ABI}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAH}=60^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABI}=60^o\)

Do đó: \(\Delta ABE\) là tam giác đều

d) Ta có: AB < AC (gt)

Suy ra: DC > DB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng)

Mik cx ko chắc lắm nhaleuleu

4 tháng 5 2017

các bn giúp mik với. Mik sắp phải nộp bài rồi. PLZ. Thanks mấy bn trước nhayeu