Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACH vuông tại H có:
AH: chung
AB=AC (gt)
=>Tam giác ABH=tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b)Vì HB=HC (câu a) => HB=HC=BC:2=8:2=4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H có: AB2 = AH2 + BH2 (định lý Py-ta-go)
52 = AH2 + 42
AH2 = 52 - 42 = 25-16=9
AH=\(\sqrt{9}=3\)
c) Vì tam giác ABH=tam giác ACH (câu a) => góc BAH=góc CAH (2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại D và tam giác AEH vuông tại E có:
AH: chung
góc BAH=góc CAH (cmt)
=> Tam giác ADH=tam giác AEH (cạnh huyền-góc nhọn)
=>HD=HE (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác DHE cân tại H
d) Tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền =>HC là cạnh lớn nhất trong tam giác EHC hay HC>HE
Mà HE=HD (cmt) => HC>HD
Hình bạn tự vẽ nha !
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Hình như bạn viết thiếu đề ròi
d) Mình bó tay :P
tự vẽ hình:
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác AHC,ta có:
AB = AC ( gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) ( 2 góc tương ứng)
mà HB = HC => BC/2 = 8/2= 4 ( cm)
b. xét tam giác vuông BH,theo định lý Pi-ta-go:
AB2 = AH2 + BH2
=> 52 = x2 + 42
=> x2 = 52 - 42
=> x2 = 9
=> \(\sqrt{x}=9\)
=> x = 3
Vậy AH = 3 cm
câu c nghĩ đã :)
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB=AC(GT)
^AHB=^AHC=90o
^ABH=^ACH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
=> HB=HC ( 2c tứ)
có HB+HC=BC
mà BC=8 cm
HB=HC
=> HB=HC=4cm
Xét tam giác ABH : ^H=90o
=> AB2+AH2+BH2(đ/lý pythagoras)
thay số ta có :
52=AH2+42
25-16=AH2
9=AH2
3=AH
c)Xét tam giác BDH và tam giác ECH
^BDH= ^ HEC =90o
BH=CH
^DBH=^ECH ( TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)
=> tam giác BDH = tam giác ECH
=> DH=EH
=> HDE CÂN TẠI H (Đ/N)
d) qua tia đối của DH ; kẻ HK sao cho HK= DH
CÓ : tam giác HCK có cạnh HK là cạnh lớn nhất ( cạnh huyền) => HK > HC
mà HD=HK
=> HD>HC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
Bạn ơi, mình sắp xếp các cạnh và các góc đúng, không sai đâu nên đừng viết ngược lại nhá
a, Ta có : BH = HC = BC : 2
=> BH = HC = 8 : 2
=> BH = HC = 4 ( cm )
=> BH = HC
b, - Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AC2 = AH2 + HC2
=> 52 = AH2 + 42
=> 25 = AH2 + 16
=> AH2 = 25 + 16
=> AH2 = 41
=> AH = 20,5 ( cm )
a,
+) Cách 1:
Xét △ABC cân tại A (AB = AC) có: AH là phân giác BAC
=> AH là đường trung trực => ∠AHB = 90o và H là trung điểm BC => HB = HC
+) Cách 2:
Xét △BAH và △CAH
Có: AB = AC (gt)
∠BAH = ∠CAH (gt)
AH là cạnh chung
=> △BAH = △CAH (c.g.c)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
P/s: chọn 1 trong 2 cách xong làm tiếp
Ta có: HB = HC = BC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)
Xét △ABH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 52 - 42 = 9
=> AH = 3 (cm)
b,
+) Cách 1:
Xét △MAH vuông tại M và △NAH vuông tại N
Có: AH là cạnh chung
∠MAH = ∠NAH (gt)
=> △MAH = △NAH (cg-gn)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) => A thuộc đường trung trực của MN
và MH = NH (2 cạnh tương ứng) => H thuộc đường trung trực của MN
=> AH là đường trung trực của MN
+) Cách 2: Gọi AH ∩ MN = { I }
Xét △MAH vuông tại M và △NAH vuông tại N
Có: AH là cạnh chung
∠MAH = ∠NAH (gt)
=> △MAH = △NAH (cg-gn)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
Xét △MAI và △NAI
Có: AM = AN (cmt)
∠MAI = ∠NAI (gt)
AI là cạnh chung
=> △MAI = △NAI (c.g.c)
=> MI = NI (2 cạnh tương ứng) => I là trung điểm MN
và ∠MIA = ∠NIA (2 góc tương ứng)
Mà ∠MIA + ∠NIA = 180o (2 góc kề bù)
=> ∠MIA = ∠NIA = 180o : 2 = 90o
=> AI ⊥ MN
Mà I là trung điểm MN
=> AI là đường trung trực MN
=> AH là đường trung trực MN ( AH ∩ MN = { I } )
P/s: chọn 1 trong 2 cách xong làm tiếp
Vì AM = AN (cmt) => △AMN cân tại A => ∠AMN = (180o - ∠MAN) : 2
Vì △ABC cân tại A => ∠ABC = (180o - ∠BAC) : 2
=> ∠AMN = ∠ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> MN // BC (dhnb)
c, Xét △MAH vuông tại M có: AH > AM (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Xét △MBH vuông tại M có: BH > MB (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Ta có: 2AH + BC = 2AH + 2BH (BH = BC : 2 => 2BH = BC)
=> 2AH + 2BH > 2AM + 2MB
=> 2AH + BC > 2(AM + MB) = 2AB