Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ IN, DM song song với BC
suy ra IN song song vs DM
Tam giác EDM có Itrung điểm DE và IN song song vs DM
suy ra In là đương trung binh của tam giác EDM
suy ra N là trung điểm Em
ta có DM song song với BC suy ra DMCB là hình thang
Mà góc ABC =ACB
nên DMCB là hình thang cân
suy ra DB =MC
ta lại có DB=AE
suy ra MC =AE
suy ra AE+EN=CM+MN
vậy AN=NC
VẬY N là trung điểm AC
Tam giác ACK có N là trung điểm AC và IN song song với BC
suy ra IN là đường trung bình tam giác AKB
suy ra I la trung điểm AK
tứ giác ADKE có I là trung điểm DE và I trung điểm AK
nêm ADKE là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong ∆ BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ∆ DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ∆ DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong ∆ CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ∆ CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75 c m 2