Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên
tương tự
do đó nên KI //MN
a: Xét ΔAMC có
N là trung điểm của mC
D là trug điểm của AC
Do đó: ND là đường trung bình
=>ND//IM
Xét ΔBND có
M là trung điểm của BN
MI//ND
Do đó:I là trung điểm của BD
b: Gọi G là giao điểm của AN và ED
Gọi K là trung điểm của EC, F là trug điểm của BC
Xét ΔEBC có
K là trung điểm của EC
F làtrung điểm của BC
Do đó:KF là đường trung bình
=>KF=EB/2 và KF//AB
=>KF=AB/4
mà DF=AB/2
nên DF=2KF
=>K là trung điểm của DF
CM tương tự, ta được I là trung điểm của FE
=>IK là đương trung bình của ΔFED
=>IK=ED/2=BC/4=2a/4=a/2
A B C D E M N I K
Dễ chứng minh I là trung điểm BD, K là trung điểm CE.
Ta có tính chất: Trong hình thang, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy. (chưa nghĩ ra cách chứng minh)
Do đó xét hình thang BEDC có I và K là trung điểm hai đường chéo nên
\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{BC-\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{1}{4}BC=\frac{a}{4}\)
Từ từ nghĩ cách chứng minh tính chất trên nha!