Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng minh rằng:\(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}+....+\frac{1}{2016^3}+\frac{1}{2017^3}< \frac{1}{40}\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+....+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+....+\frac{19}{81.100}\)
\(A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\text{(đpcm) }\)
\(C=\frac{1.2-1}{2!}+\frac{2.3-1}{3!}+....+\frac{99.100-1}{100!}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1.2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{2.3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{99.100}{100!}-\frac{1}{100!}\)
\(\Rightarrow C=\left(\frac{1.2}{2!}+\frac{2.3}{3!}+...+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)
\(\Rightarrow C=\left(2+\frac{3.4}{4!}+\frac{4.5}{5!}+....+\frac{99.100}{100!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{10!}\right)\)
\(\Rightarrow C=\left(2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{98!}\right)-\left(\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{100!}\right)\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}< 2\Rightarrow C< 2\)
\(b,C=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+....+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3}{\left(1.2\right)\left(1.2\right)}+\frac{5}{\left(2.3\right)\left(2.3\right)}+...+\frac{19}{\left(9.10\right)\left(9.10\right)}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3}{1.2}.\frac{1}{1.2}+\frac{5}{2.3}.\frac{1}{2.3}+....+\frac{19}{9.10}.\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+....+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{90}\)
\(\Rightarrow C=1-\frac{1}{90}< 1\Rightarrow C< 1\)
Bài mình làm đơn giản thôi bạn nhé!
\(A=\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+7}+...+\frac{1}{1+3+5+..2017}\)
Ta có: \(\frac{1}{1+3}< \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{1+3+5}< \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{1+3+5+7}< \frac{3}{4}\)
. . . . . . . .
\(\frac{1}{1+3+5+...+2017}< \frac{3}{4}\)
____________________________________________________
\(A< \frac{3}{4}-\frac{1}{1+3+5+...+2017}\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}^{\left(đpcm\right)}\)
thằng tth quá ngu. làm vậy là sai bét.
hình như CTV mày câu và spam câu trả lời à