Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A = 9n+2 + 3n+2 - 9n + 3n
A = 9n . ( 92 - 1 ) + 3n . ( 32 + 1 )
A = 9n . 80 + 3n . 10
A = 10 . ( 9n . 8 + 3n ) \(⋮\)10
Vậy ...
\(A=9^{n+2}+3^{n+2}-9^n+3^n\)
\(=9^n\left(9^2-1\right)+3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=9^n\times80+3^n\times10=10\left(9^n\times8+3^n\right)⋮10\) (đpcm)
\(9^{n+2}+3^{n+2}-9^n+3^n\)
\(=9^n.9^2+3^n.3^2-9^n+3^2\)
\(=9^n\left(9^2-1\right)+3^n\left(3^2+1\right)\)
\(=9^n\left(80\right)+3^n\left(10\right)\)
\(\text{Do 80 chia hết cho 10 }\Rightarrow9^n.80\text{chia hết cho 10}\)
\(\text{Do 10 chia hết cho 10}\Rightarrow3^n.10\text{chia hết cho 10}\)
a) \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)chia hết cho 10
b)\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3\)
\(=3^n.3.2.5+2^{n+1}.2.3\)chia hết cho 6
a)
\(5^5-5^4+5^3=5^3\cdot\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
@_@ dài quá
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
còn lại tương tự thôi bạn
@_@ ^^
làm câu đầu nhé.
7^6+7^5-7^4=7^4* 7^2 + 7^4* 7^1 -7^4 * 1
=7^4 * (7^2+7^1-1(
= 7^4 * ( 49+7-1(
=7^4* 55
suy ra chia hết cho 55
các câu còn lại tương tự nhé bạn
\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21=5^3.3.7\)Nên chia hết cho 7
chia hết vì tất cả các STN chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3
olm duyệt đi
**** m chia hết cho 3 => m^2 chia hết cho 3 ( m^2 = m.m )
Tt: n^2 chia hết cho 3
=> m^2 + n^2 chia hết cho 3
**** định lí đảo
m^2 + n^2 chia hết cho 3
Xét: a chia 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2 => a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0;1
( cm: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a )
=> m^2 và n^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3
Xét các trườg hợp:
m^2 và n^2 chia 3 cùng dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 2 => loại
m^2 và n^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => m^2 + n^2 chia 3 dư 1 => loại
=> m^2 và n^2 cùng chia hết cho 3
hay m và n cùng chia hết cho 3
khó v~ chế