Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg = 999.abc + abc + deg = 37.27.abc + (abc + deg).
Do 37.27.abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì thì abcdeg chia hết cho 37.
tock đúngn nhé
a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2
tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= (a + a + a) + (1 + 2)
= 3a + 3
= 3(a + 1) ⋮ 3 (đpcm)
b, trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 2
=> tích của chúng chia hết chô 2 (đpcm)
c, gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là : aaa (a là chữ số)
aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) ⋮ 11 (đpcm)
d, ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= a ( 10 + 1) + b(10+1)
= a.11 + b.11
= ( a + b ).11 \(⋮\)11
Vậy ab + ba \(⋮\)11
Hok tốt
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37
(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37)
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37
a)
Gọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là bbb (b khác 0; b< 10)
Ta có:
bbb = b . 111 = b . 37 .3
=> b chia hết cho 37
Vậy mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
b)
Ta có
1ab1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1
1ba1 = 1000+ b .100 +a .10 +1
1ab1-1ba1 = 1000 + a .100 + b .10 + 1 - 1000 + b.100 + a .10 + 1
1ab1-1ba1 = 1001+a .100+ b.10 - 1001 + b .100 + a .10
1ab1 -1ba1 = a .100+ b.10 - b .100+ a.10
1ab1 -1ba1 = a.(100- 10) - b .( 100-10)
1ab1 - 1ba1 = a .90 - b .90
1ab1-1ba1 = 90(a-b)
=> 1ab1 -1ba1 chia hết cho 90
Vậy hiệu giữa số có dạng 1ab1 và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90
bài1
vì 148 chia ht cho 7 và 111 chia ko chia ht cho 7 => a ko chia ht cho 7
bài 1 :
ta có : a= 148 . q + 111
a= 37.4.q+(37.3)
a = 37 . ( 4.q + 3 ) chia hết cho 37
vậy a chia hết cho 37
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111(a + b + c) = 37.3(a + b + c) chia hết cho 37
mà abc và bca chia hết cho 37
=> cab chia hết cho 37
+Ta có : abc +11.bca = 111a+1110b+111c =37.3(a+10b+c) chia hết cho 37
mà abc chia hêt cho 37 => 11.bca chia hết cho 37 => bca chia hết cho 37 ( vì 11 không chia hết cho 37) (1)
+ tương tự bca +11.cab =111b +1110c+111a = 37.3.(b+10c+a) chia hết cho 37
mà bca chia hết cho 37 => 11.cab chia hết cho 37 => cab chia hết cho 37 (2)
(1)(2) => dpcm