LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Lời giải:
$A=(4+4^3+4^5+...+4^{17})+(4^2+4^4+4^6+...+4^{16})$
$=[4+(4^3+4^5)+(4^7+4^9)+....+(4^{15}+4^{17})]+[(4^2+4^4)+(4^6+4^8)+...+(4^{14}+4^{16})]$
$=[4+4^3(1+4^2)+4^7(1+4^2)+...+4^{15}(1+4^2)]+[4^2(1+4^2)+4^6(1+4^2)+....+4^{14}(1+4^2)]$
$=4+(1+4^2)(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$
$=4+17(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$
$\Rightarrow A$ chia $17$ dư $4$.
TD
1
YA
19 tháng 12 2016
Ta có : \(A=4+4^2+4^3+...+4^{17}\)
\(=4+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^3+4^5\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)
\(=4+4^2\left(1+4^2\right)+4^3\left(1+4^2\right)+...+4^{15}\left(1+4^2\right)\)
\(=4+4^2\cdot17+4^3\cdot17+...+4^{15}\cdot17\)
\(=4+17\cdot\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)
→ \(A\) : \(17\) dư 4
DH
1
17 tháng 12 2017
A = 4 + 42 + 43 + 44 +...+ 416 + 417
= 4 + ( 42 + 44 ) + ( 43 + 45 ) +...+ (414 + 416 ) + ( 415 + 417 )
= 4 + 42 ( 1 + 42 ) + 43 ( 1 + 42 ) +...+ 414 (1 + 42 ) + 415 ( 1 + 42 )
= 4 + 42 . 17 + 43 . 17 +...+ 414 . 17 + 415 . 17
= 4 + 17 ( 42 + 43 +...+ 414 + 417 )
= 4k + 1
=> A : 17 dư 4
TD
0
VN
0
TH
1
MH
6 tháng 12 2015
\(A=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{48}+4^{50}\right)\)
\(=4^2.\left(1+4^2\right)+4^6.\left(1+4^2\right)+...+4^{48}.\left(1+4^2\right)\)
\(=4^2.\left(1+16\right)+4^6.\left(1+16\right)+...+4^{48}.\left(1+16\right)\)
\(=4^2.17+4^6.17+...+4^{48}.17\)
\(=17.\left(4^2+4^6+...+4^{48}\right)\text{chia hết cho 17}\)
\(\Rightarrow A\text{ chia hết cho 17}\)
\(\Rightarrow A\text{ chia cho 17 dư 0}.\)
LT
1
XO
28 tháng 11 2019
1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7
=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2
=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9
=> (5y - 2)(x - 1) = 9
Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
=> có 9 = 3.3 = 1.9
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | 1 | 9 | 3 |
| 5y - 2 | 9 | 1 | 3 |
| x | 2 | 10 | 4(tm) |
| y | 2,2 | 0,6 | 1(tm) |
Vậy x = 4 ; y = 1
2) A = 75.(42018 + 42017 + .... + 42 + 4) + 25
Đặt B = 42018 + 42017 + .... + 42 + 4
Khi đó A = 75B + 25
<=> 4B = 42019 + 42018 + .... + 43 + 42
Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có :
4B - B = ( 42019 + 42018 + .... + 43 + 42) - (42018 + 42017 + .... + 42 + 4)
3B = 42019 - 4
=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)
=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)
Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)
Vậy số dư khi A chia cho 42019 là 75
chtt
ai cho thêm 2 li-ke cho lên 165 với
chtt
tick mik nha các bạn.cho mik thêm ****