K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

SCSH: (32015- 1) : 2 = 0

Tổng: (32015+ 1) : 2 = 2

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

3 tháng 1 2019

chưng minh mà anh

6 tháng 11 2016

S = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015.

S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + (5^4 + 5^5 + 5^6 + 5^7) + .. + (5^2012 + 5^2013 + 5^2014 + 5^2015).

S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + 5^4(1 + 5 + 5^2 + 5^3) + ... + 5^2012(1 + 5 + 5^2 + 5^3).

S = 156 + 5^4.156 + ... + 5^2012.156.

S= 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012).

Vì 156 chia hết cho 13 => 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012) chia hết cho 13 => S chia hết cho 13.

6 tháng 11 2016

S có 2016 số hạng chia thành 1008 nhóm mỗi nhóm có 2 số hạng 

S=(1+52)+(5+53)+...+(52013+52015)

S=26+5(1+52)+...+52013(1+52)

S=2.13+5.2.13+...+52013.2.13

S=13.(2+5.2+...+52013.2) chia hết cho 13 

=> S chia hết cho 13

3 tháng 12 2017

Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015

             = ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)

             = 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)

             = 3.91+3^7.91+......+3^2011.91

             = (3+3^7+.....+3^2011).91

Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13

Vậy S chia hết cho 13

27 tháng 3 2018

mơn mơn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2024

Lời giải:

Ta có: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\vdots a+b$. Áp dụng vào bài toán:

$1^3+2015^3\vdots 1+2015\vdots 6$

$2^3+2014^3\vdots 2+2014\vdots 6$

........

$1007^3+1009^3\vdots 1007+1009\vdots 6$

$1008^3\vdots 6$

$\Rightarrow 1^3+2^3+3^3+...+1007^3+1008^3+1009^3+...+2015^3\vdots 6$

1 tháng 12 2015

Có: 3(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^59(1+3)

     =3.4+3^3.4+.....+3^59.4

=>S : hết cho 4

Có: 3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.....+3^58(1+3+9)

     =3.13+3^4.13+.....+3^58.13

=>S : hết cho 13

tick cho mình đi !

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

27 tháng 9 2019

a, \(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)

\(2S=3^{2020}-1\)

\(S=\frac{3^{2020}-1}{2}\)

b, \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)

\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}\right)\)

\(S=4+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2018}\left(1+3\right)\)

\(S=4\cdot1+3^2\cdot4+...+3^{2018}\cdot4\)

\(S=4\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)⋮4\)