Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ở phần câu hỏi tương tự có câu giống hết thế này được trả lời rôi bạn vào đó mà xem
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396(1-3+32-33)
=-20+...+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
b) 3S=3-32+33-34+..+399-3100
3S+S=(3-32+33-34+..+399-3100)+(1-3+32-33+..+398-399)
4S=1-3100
S=(1-3100):4
Vì S chia hết cho -20=>S chia hết cho 4=>1-3100 chia hết cho 4 => 3100 :4 dư 1
S=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
= -20+..+396(1-3+32-33)=-20+..+396.(-20)=-20(1+..+396) chia hết cho -20 => S là bội của -20
s=1-3+32-33+.............+398-399
a]chung minh s la boi cua -20
b]tim s ,tu do suy ra 3100 chia 4 du 1
S=-2+3^2(1-3)+.......3^98(1-3)=-2+3^2.(-2)......3^98.(-2)= -2(1+3^2+3^4+......3^98) bên trong ngoặc là tổng có quy luật.
a. Ta có :
\(S=1-3+3^2-3^3+..........+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+............+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1\left(1-3+3^2-3^3\right)+............+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=1.\left(-20\right)+..........+3^{96}\left(-20\right)\)
\(=\left(-20\right)\left(1+......+3^{96}\right)⋮-20\)
\(\Leftrightarrow S\) là \(B\left(-20\right)\)
b. Ta có :
\(S=1-3+3^2-3^3+............+3^{98}-3^{99}\)
\(\Leftrightarrow3S=3-3^2+3^3-3^4+...............+3^{99}-3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3S+S=\left(3-3^2+3^3-......-3^{100}\right)+\left(1-3+.....+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow4S=1-3^{100}\)
\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)
Mà \(S\in B\left(-20\right)\Leftrightarrow S\in Z\)
\(\Leftrightarrow1-3^{100}⋮4\)
Hay \(3^{100}-1⋮4\)
\(\Leftrightarrow3^{100}:4\left(dư1\right)\rightarrowđpcm\)
S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
S=1.(1-3+3^2-3^3)+3^4.(1-3+3^2-3^3)+...+3^96.(1-3+3^2-3^3)
S=1.(-20)+3^4.(-20)+...+3^96.(-20)
S=(1+3^4+...+3^96).(-20) chia hết cho -20
Vậy S là bội của -20
b)
S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99
3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^99-3^100
4S=1-3^100
S=1-3^100/4
Suy ra 1-3^100 chia hết cho 4
Mà 1 chia 4 dư 1
Suy ra 3^100 chia 4 dư 1
xi minh ghi lon cho 57 ma minh ghi 77