NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
L
1
KN
2 tháng 1 2019
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow2B=3^{2019}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2019}\left(đpcm\right)\)
29 tháng 11 2018
a)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot12+3^2\cdot12+...+3^{2014}\cdot12=12\cdot\left(3+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(S=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2014}\cdot13=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)⋮13\)
b)
Tính S:
\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\) suy ra \(2S+3=3^{2017}\) là 1 lũy thừa của 3.
c)
Ta có \(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
\(3^{2017}=\left(3^4\right)^{504}\cdot3=81^{504}\cdot3\)có tận cùng là 3.(Tự hiểu nha em)
Do đó \(3^{2017}-3\)tận cùng là 0 nên S có tận cùng là 0
X
9 tháng 6 2019
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{2017}\)
\(3S-S=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\)
\(2S=3^{2017}-3\)
\(S=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy 2S + 3 = \(\left(\frac{3^{2017}-3}{2}\right).2+3\)\(=3^{2017}-3+3=3^{2017}\)
Vậy 2S + 3 là một lũy thừa của 3 (đpcm)
25 tháng 12 2015
4= 30+31(làm ra nháp)
S= 3+32+33+...+3100
S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^99+3^100)
S=(3x1+3x3)+(3^3x1+3^3x3)+(3^5x1+3^5x3)+...+(3^99x1+3^99x3)
S=3x(1+3)+3^3x(1+3)+3^5x(1+4)+...+3^99x(1+3)
S=3x4+3^3x4+3^5x4+...+3^99x4
S=4x(3+3^3+3^5+...+3^99)
=> S chia hết cho 4.
DT
22 tháng 3 2021
Đặt Tên Chi
Tìm kiếm
Báo cáo
Đánh dấu
24 tháng 12 2015 lúc 20:28
Cho S=3+32+33+........+3100
a, Chứng minh rằng S chia hết cho 4.
b, Chứng minh rằng 2S+3 là 1 lũy thừa của 3
Toán lớp 6
KS
1
13 tháng 11 2016
S = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + ... + 3100+3101
=> 2S = 3101 - 3
=> 2S + 3 = 3101 + 3 - 3 = 3101
=> 2S + 3 là 1 lũy thừa của 3 ( ĐPCM)
Cho Mình Tích Nha
13 tháng 11 2016
S = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3S = 32 + 33 + ... + 3100+3101
=> 2S = 3101 - 3
=> 2S + 3 = 3101 + 3 - 3 = 3101
=> 2S + 3 là 1 lũy thừa của 3 ( ĐPCM)
D
2
19 tháng 6 2016
A=3+32+34+......+399+3100
=>3A= 32+34+......+399+3100+3101
-A=3+32+34+......+399+3100
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101
=>2A+3 là 1 lũy thừa của 3.(đpcm)
19 tháng 6 2016
A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101
=> đpcm
1 tháng 12 2016
a,2n+3chia het cho n+1
n+1 chia het cho n+1
=>[2n+3]-2[n+1]=2n-3-2n-1=2chia het cho n+1
=>n+1 bé hơn hoặc bằng 1
=>n+1 thuộc ước cuả 2
=>n+1 thuoc 1;2
nên n=0;1
Vậy n=0;1
\(S=\frac{3^{64}-3}{2}\)
\(\Rightarrow2S+3=2.\frac{3^{64}-3}{2}+3=3^{64}-3+3=3^{64}\)
Do đó 2S + 3 là một lũy thừa
S=3+32+33+...+363
=>3S=32+33+34+...+364
=>3S-S=(32+33+34+...+64)-(3+32+33+...+363)
=>2S=364-3
=>2S+3=364-3+3=364
=>đpcm