Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2 - 2mx + m2 -2 = 0
\(\Delta\)= 4m2 - 4 (m2 -2)
= 4m2 - 4m2 + 8
= 8 >0
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{2m+\sqrt{8}}{2}\)= m +\(\sqrt{2}\)
x2 = m - \(\sqrt{2}\)
ta có \(|\)x13 - x23 \(|\)= 10\(\sqrt{2}\)
\(|\)(m +\(\sqrt{2}\))3 - (m - \(\sqrt{2}\))3 |= 10 \(\sqrt{2}\)
giải nốt pt này là ra đấy nha
#mã mã#
Đầu tiên cần tìm điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm nha bn
khi đó
\(x_1+x_2=2m\)
\(x_1.x_2=m^2-2\)
Ta có |\(x_1^3-x_2^3\)|=10\(\sqrt{2}\)
|(x1-x2)(x12-x1.x2+x22)|=10\(\sqrt{2}\)
(x1-x2)2. ((x1+x2)2-x1.x2)2=200 ( bước này là bình phương 2 vế nha bn )
(x12+x22-2x1x2) (4m2-m2+2)=200
((x1+x2)2-4x1x2)(3m2+2)=200
(4m2-4m2+8)(3m2+2)=200
3m2 =23
=> m=\(\sqrt{\frac{23}{3}}\)hoặc m=\(-\sqrt{\frac{23}{3}}\)
rồi bn đối chiếu điều kiện của m ở trên để phương trình có 2 no phân biệt nha
( bài mk lm dài có thế có sai sót ...mong bn thông cảm)
b/ \(\Delta'=m^2+4m+11=\left(m+2\right)^2+7>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
c/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\Leftrightarrow\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m^2+8m+22-2m}{-4m-11-2m+1}=-5\Leftrightarrow4m^2+6m+22=30m+50\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=7\end{matrix}\right.\)
Δ=(-2m)^2-4(m^2-m+1)
=4m^2-4m^2+4m-4=4m-4
Để PT có 2 nghiệm thì 4m-4>=0
=>m>=1
x1^2+2mx2=9
=>x1^2+x2(x1+x2)=9
=>x1^2+x2^2+x1x2=9
=>(x1+x2)^2-x1x2=9
=>4m^2-m^2+m-1=9
=>3m^2+m-10=0
=>3m^2+6m-5m-10=0
=>(m+2)(3m-5)=0
=>m=-2(loại) hoặc m=5/3(nhận)