Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1-m\right)>0\\x_1x_2=-2m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}< m< 1\)
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)
\(\Rightarrow1.\left(m-1\right)< 0\Rightarrow m< 1\)
Mặt khác theo Viet: \(x_1+x_2=-2< 0\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi: \(1.\left(m+4\right)< 0\Leftrightarrow m< -4\)
Đồng thời nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương \(\Leftrightarrow x_1+x_2>0\)
\(\Leftrightarrow m+1>0\Rightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\m>-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)
\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0
hay m<1
để pt có 2 nghiệm trái dấu : \(\Rightarrow\)2.(-2m-4)<0
\(\Leftrightarrow\)-4m-8<0
\(\Leftrightarrow\)-4m<8
\(\Leftrightarrow\)m>-2
vậy m >-2 thì pt có 2 nghiệm trái dấu
a: Thay x=5 vào pt, ta được:
25-5m-m-1=0
=>24-6m=0
hay m=4
b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+2<>0
hay m<>-2
d: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\left(m^2-3m\right)=m^2-2m+1-4m^2+12m=-3m^2+10m+1\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì
\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3m^2+10m+1>0\\x_1+x_2=m-1< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m>\frac{5-2\sqrt{7}}{3}\\m< 1\end{cases}}}\)
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì : P <0 hay c/a < 0
Hay : (-1) /m-4 < 0 <=> 1/m-4 .(-1) <0
<=> -1 (m-4) < 1.1 <=> -m +4 < 1 => m > 3 ( 1 )
Mặt khác ta có : |x1| = |x2|
=> x1 = - x2
=> x1 + x2 = 0
=> 2(m-1)>0
=> m>1 (2)
Vậy suy ra : m >3 ( từ (1) và (2) )
Có gì sai góp ý nha
Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
đen ta'=m^2-2m+2
đen ta'=(m-1)^2+1
suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương
khi và chỉ khi P<0 và S#0
suy ra 2(m-2)<0 và 2m#0
suy ra m<2 và m#0