Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
coi như đoạn trên bạn đúng nhé (làm tiếp)
\(S=\dfrac{m^2+2m}{m^2+2m+2017}=\dfrac{m^2+2m+2017-2017}{m^2+2m+2017}=1-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\)
có \(s_1=\left(m+1\right)^2+2016\ge2016\Rightarrow\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2+2016}\le\dfrac{1}{2016}\)\(\Rightarrow-\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge\dfrac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\Rightarrow-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge\dfrac{-2017}{2016}\)
\(\Rightarrow\Rightarrow\Rightarrow1-\dfrac{2017}{\left(m+1\right)^2+2016}\ge1-\dfrac{2017}{2016}=\dfrac{-1}{2016}\)
\(S\ge-\dfrac{1}{2016}\)
đẳng thức khi m =-1
1. tìm đenta phẩy
sau đó cho đenta phẩy >0
tìm x1+x2,x1*x2 theo hệ thức viets
thay vào ra mà
xét pt \(x^2-mx+m-1=0\) \(\left(1\right)\)
xó \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>0\forall m\ne2\)
\(\Rightarrow pt\) (1) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\forall m\ne2\)
ta có vi -ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)
theo bài ra \(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=36\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=36\)
nếu \(m-1< 0\Rightarrow m^2-4m-32=0\) ta tìm được \(m=8\left(loai\right)\); \(m=-4\left(TM\right)\)
nếu \(m-1\ge0\Rightarrow m^2=36\Rightarrow m=6\left(TM\right);m=-6\left(loai\right)\)
vậy \(m=-4;m=6\) là các giá trị cần tìm
x2 -(m-1)x - 6 = 0 coi lại đề bài hộ dấu trừ t1 viết thành = à :)
để pt có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta>0\)
<=> (m-1)2 +4.6 >0
<=> (m-1)2 +24 >0 ( luôn đúng )
vậy pt lun có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
theo hệ thức vi ét ta có
x1+x2 = m-1
x1.x2=-6
A= (x12 -9 )(x22 -4 )
A= (x1.x2)2 -4x12 -9x22 +36
A= (x1.x2 )2 -
đéo biết đê fbài sai hoặc t sai ))
Lời giải:
Ta thấy:
\(\Delta'=(m+2)^2-(m+1)=m^2+3m+3=(m+\frac{3}{2})^2+\frac{3}{4}>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$
Với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt, áp dụng định lý Vi-et:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+2)\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1(1-2x_2)+x_2(1-2x_1)=m^2\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)-4x_1x_2=m^2\)
\(\Leftrightarrow 2(m+2)-4(m+1)=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Leftrightarrow m(m+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m=-2\end{matrix}\right.\)
thui xét cái này cho đỡ rắc rối \(x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=16-2\left(m+1\right)+2\left|m+1\right|\)
Xét 2 TH
bình phương thần chưởng :v Lưu ý xét 2 TH x1.x2 dương và âm