L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NO
3
28 tháng 5 2018
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+1\right)^3}+m\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+1+m\left|x-2\right|=2\) (2)
Xét \(x\ge2\)thì (2) \(\Leftrightarrow x+1+m\left(x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x=2m+1\)(3)
Nếu m = -1 thì (3) vô nghiệm
m khác -1 thì (3) có nghiệm x = \(\frac{2m+1}{m+1}\)
Vì \(x\ge2\)nên \(\frac{2m+1}{m+1}\ge2\Leftrightarrow\frac{2m+1}{m+1}-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow m< -1\)
Nếu m < -1 thì phương trình có nghiệm \(\frac{2m+1}{m+1}\)
m > -1 phương trình vô nghiệm
m = -1 , \(x=\frac{3}{2}\)
Xét x < 2 thì (2) <=> x + 1 - m(x - 2) = 2
<=> (1-m)x = 1-2m (4)
Nếu m = 1 thì (4) vô nghiệm
m khác 1 (4) có nghiệm \(x=\frac{1-2m}{1-m}\)
Vì \(\frac{1-2m}{1-m}< 2\Leftrightarrow m< 1\)
KL : nếu m < -1 : \(x=\frac{2m+1}{m+1}\)
28 tháng 5 2018
(x-2)^2 sai nhé thằng óc lz ????? copyy bài người khac nhưng éo để ý đề à ??? -4 éo phải +4
21 tháng 12 2022
a: Khi a=2 thì hệ sẽ là 3x-y=3 và x+y=2
=>x=5/4 và y=2-x=3/4
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a+1}{1}< >\dfrac{-1}{a-1}\)
=>a^2-1<>-1
=>a^2<>0
=>a<>0
Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{a+1}{1}=\dfrac{-1}{a-1}=\dfrac{a+1}{2}\)
=>a^2-1=-1 và a+1=0
=>a=0 và a=-1(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{a+1}{1}=\dfrac{-1}{a-1}< >\dfrac{a+1}{2}\)
=>a^2-1=-1 và 2a+2<>a+1
=>a=0
2 tháng 2 2018
2/ a/
\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y+\sqrt{y-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{\left(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}=1\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+1=y-\frac{1}{4}\left(1\right)\\y^2-2y+1=x-\frac{1}{4}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)
Làm nốt
ML
26 tháng 7 2015
1. a/
ĐK: \(x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+6}+\sqrt{x-3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x+6+x-3+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-3\right)}=x-1+x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow3+\sqrt{x^2+3x-18}=\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-18+9+6\sqrt{x^2+3x-18}=x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x^2+3x-18}=-6x+11\)
\(\text{Mà }x\ge3\text{ nên }-6x+11\le-6.3+11=-7<0\)\(\le6\sqrt{x^2+3x-18}\)
\(\Rightarrow pt\text{ vô nghiệm.}\)
b/
ĐK: \(x\ne-1\)
\(pt\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2-2x.\frac{x}{x+1}+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+2\frac{x^2}{x+1}-1=0\)
Tới đây đặt ẩn phụ giải tiếp.
2/
\(+x<-3\) thì \(pt\Leftrightarrow-\left(x+3\right)+p\left(2-x\right)=5\Leftrightarrow\left(p+1\right)x=2p-8\text{ (1)}\)
\(+-3\le x<\)\(2\) thì \(pt\Leftrightarrow x+3+p\left(2-x\right)=5\Leftrightarrow\left(p-1\right)x=2\left(p-1\right)\text{ (2)}\)
\(+x\ge2\) thì \(pt\Leftrightarrow x+3+p\left(x-2\right)=5\Leftrightarrow\left(p+1\right)x=2\left(p+1\right)\text{ (3)}\)
Xét p:
\(+p=-1\)
\(\left(1\right)\text{ thành }0x=-10\text{ (vô nghiệm)}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (loại)}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow0x=0\text{ (đúng với mọi }x\ge2\text{)}\)
Tập nghiệm của pt là \(S=\text{[}2;+\infty\text{)}\)
\(+p=1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\frac{2-8}{1+1}=-3\text{ (loại)}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow0x=0\text{ (đúng với mọi }-3\le x<2\text{)}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow x=2\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S=\left[-3;2\right]\)
\(+p\ne1;\text{ }p\ne-1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (loại)}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow x=2\text{ (nhận)}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\frac{2p-8}{p+1}\text{ với }x<-3\)
\(\frac{2p-8}{p+1}<\)\(-3\)\(\Leftrightarrow\)\(-1<\)\(p<1\)
Do đó, nếu -1 < p < 1 thì (1) có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{2p-8}{p+1}\)
Nếu p < -1 hoặc p > 1 thì (1) vô nghiệm.
Kết luận:
\(+p=-1;\text{ }S=\text{[}2;+\infty\text{)}\)
\(+p=1;\text{ }S=\left[-3;2\right]\)
\(+p<-1\) hoặc \(p>1;\text{ }S=\left\{2\right\}\)
\(+-1<\)\(p<\)\(1;\text{ }S=\left\{2;\frac{2p-8}{x-1}\right\}\)