Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+b2 - 4ac > 0
+x1 - x2 = 5
+ x12 - x23 =5[(x1-x2)2 -3x1x2] =35 => 25 - 3 x1x2 =7 => - x1.x2 = -6
=> x1 ; - x2 là nghiệm của pt : X2 -5X - 6 =0 => X1 =-1 ; -X2 = 6 hoặc x1 = 6 ; -x2 =-1
+ x1 = -1 ; x2 =-6 => a = 7 ; b = 6
+ x1 =6 ; x2 = 1 => a =-7 ; b = 6
Theo ht Viete ta có :
\(\int^{x1+x2=-\frac{b}{a}}_{x1x2=\frac{c}{a}}\)
Xét \(\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2}=\frac{x1^2+x2^2}{x1^2x2^2}=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1^2\cdot x2^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}\) rút gọn tiếp nha (1)
\(\frac{1}{x1^2}\cdot\frac{1}{x2^2}=\frac{1}{\left(x1x2\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{x1^2};\frac{1}{x2^2}\) là nghiệm pt ....
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
giải pt tìm x1 ; x 2 theo m
sau đó giải BPT tìm m thối.x1>1 và x2 < 6
denta= (2m-3)^2 -4(m^2-3m)=9>0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
*x1=[2m-3+9]/2=m+3
*x2=[2m-3-9]/2=m-6
Theo bài ra ta có: hai nghiệm x1, x2 cùng dương <=> P>0 và S>0
=> m>3 thì hai nghiệm x1, x2 luôn cùng dương.
dcv_new
dcv - new
Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)
<=> x = 3 hoặc x = -2
Vậy m = -1 và x2 = - 2
a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)
\(< =>5m+5=0\)
\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)
Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>x^2-x+2=0\)
\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)
Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)
b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)
Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)
Bạn thiếu đề rồi thì phải !
Ta có : \(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m^2+1\right)x+m-2=0\left(a=1;b=m^2+1;c=m-2\right)\)
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay
\(\left(m^2+1\right)^2-4\left(-2\right)=m^4+1+8=m^4+9>0\) (hoàn toàn đúng, ez =))
b, Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=-m^2-1;x_1x_2=m-2\)
Đặt \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)( cho viết dễ hơn )
Theo bài ra ta có \(\frac{2a-1}{b}+\frac{2b-1}{a}=ab+\frac{55}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a^2-a}{ab}+\frac{2b^2-b}{ab}=\frac{\left(ab\right)^2}{ab}+\frac{55}{ab}\)
Khử mẫu \(2a^2-a+2b^2-b=\left(ab\right)^2+55\)
Tự lm nốt vì I chưa thuộc hđt mà lm )):
a,\(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)
\(< =>x^2+\left(m^2+1\right)x+m-2=0\)
Xét \(\Delta=\left(m^2+1\right)^2-4.\left(m-2\right)=1+m^4-4m+8\)(đề sai à bạn)
b,Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(\Delta>0\)
\(< =>\left(m^2+1\right)^2-4\left(m-2\right)>0\)
\(< =>4m-8< m^4+1\)
\(< =>4m-9< m^4\)
\(< =>m>\sqrt[4]{4m-9}\)
Ta có : \(\frac{2x_1-1}{x_2}+\frac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\frac{55}{x_1x_2}\)
\(< =>\frac{2x_1^2-x_1+2x_2^2-x_2}{x_1x_2}=\frac{\left(x_1x_2\right)^2+55}{x_1x_2}\)
\(< =>2\left[\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\right]-\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1x_2\right)^2+55\)
đến đây dễ rồi ha
Theo hệ thức Vi ét ta có: x1 + x2 = \(-\frac{b}{a}\) = \(\frac{3}{2}\) Và x1.x2 = \(\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\)
a) \(\) \(\frac{1}{\text{x1}}+\frac{1}{x2}=\frac{x1+x2}{x1.x2}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{1}=3\)
b)\(\frac{1-x1}{x1}+\frac{1-x2}{x2}=\frac{\left(1-x1\right)x2+\left(1-x2\right)x1}{x1.x2}=\frac{x2-x1.x2+x1-x1.x2}{x1.x2}=\frac{\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2}=\frac{\frac{3}{2}-\frac{2.1}{2}}{\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=1\)
c) \(\frac{x1}{x2+1}+\frac{x2}{x1+1}=\frac{x1^2+x1+x2^2+x2}{x1.x2+x1+x2+1}=\frac{\left(x1^2+2x1.x2+x2^2\right)+\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2+\left(x1+x2\right)+1}=\frac{\left(x1+x2\right)^2+\left(x1+x2\right)-2x1.x2}{x1.x2+\left(x1+x2\right)+1}=\frac{\frac{3^2}{2^2}+\frac{3}{2}-\frac{2.1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+1}=\frac{11}{12}\)
Lời giải:
1.
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=(2m-1)^2-4(m^2-1)=5-4m>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{5}{4}\)
2.
Với \(m< \frac{5}{4}\), áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m-1\\ x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\((x_1-x_2)^2=x_1-3x_2\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1+x_2)-4x_2\)
\(\Leftrightarrow (2m-1)^2-4(m^2-1)=2m-1-4x_2\)
\(\Leftrightarrow 5-4m=2m-1-4x_2\)
\(\Leftrightarrow x_2=\frac{3-3m}{2}\)
\(\Rightarrow x_1=2m-1-x_2=\frac{7m-5}{2}\)
\(\Rightarrow x_1x_2=\frac{(3-3m)(7m-5)}{4}=m^2-1\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} m=\frac{11}{25}\\ m=1\end{matrix}\right.\) (giải pt bậc 2 đơn giản)
Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy..........
\(\Rightarrow \)
dùng vi ét đc k bạn
Tuấn đc