Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+1\ne0\\x\ne0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)
b)\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{\left(x-1\right).\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(\frac{4x+x^2-4x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(=\frac{x+2003}{x}\)
c) Ta có \(K=\frac{x+2003}{x}\)
Để K nguyên thì x + 2003 ⋮ x
Ta có x ⋮ x => 2003 ⋮ x
=> x thuộc Ư(2003) = { 1; -1; 2003; -2003 }
Vậy khi x thuộc { 1; -1; 2003; -2003 } thì K nguyên
Tìm các giá trị của k để phương trình nghiệm âm:
\(\frac{1-x}{k-1}-\frac{x+1}{k+1}=\frac{2x}{1-k^2}\)
Xét phương trình: \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{2x-1}{5}=4\Leftrightarrow\frac{5x+2x-1}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-1=20\Leftrightarrow x=3\)
Để hai phương trình \(\frac{2x}{3}+\frac{2x-1}{5}=4-\frac{x}{3}\)và \(\left(k+1\right)x+k=26\)tương đương thì:
x = 3 là nghiệm của \(\left(k+1\right)x+k=26\)
\(\Rightarrow3\left(k+1\right)+k=26\Leftrightarrow3k+3+k=26\)
\(\Leftrightarrow4k=23\Leftrightarrow k=\frac{23}{4}\)
Vậy \(k=\frac{23}{4}\)thì hai phương trình trên tương đương
a,thay k=0 vào PT ta có
\(9x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}=0\\x+\frac{5}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b,thay x=1 vào PT ta có
\(9-25-k^2-2k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+2k+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2+15\ge0\)
Vậy ko có giá tri k thỏa mãn ĐK bài toán
`Answer:`
`a)` Thay `k=0` vào phương trình được:
`9x^2-25=0`
`<=>(3x-5)(3x+5)=0`
`<=>3x+5=0` hoặc `3x-5=0`
`<=>x=-5/3` hoặc `x=5/3`
`b)` Thay `x=-1` vào phương trình được:
`9-25-k^2+2k=0`
`<=>-k^2+2k-16=0`
`<=>-(k^2-2k+1)-15=0`
`<=>-(k-1)^2-15=0`
Mà `-(k-1)^2<=0∀k=>-(k-1)^2-15<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
