Câu hỏi của Trần Thị Đảm

Question

Cho p/s ; A = n+1/n-3

tìm n để A là STN

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

$A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}$

Để $1+\frac{4}{n-3}$ là số nguyên <=> $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên

=> n - 3 ∈ Ư ( 4 ) = { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 }

=> n ∈ { 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }

Câu trả lời:

$A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+4}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}$

Để $1+\frac{4}{n-3}$ là số nguyên <=> $\frac{4}{n-3}$ là số nguyên

=> n - 3 ∈ Ư ( 4 ) = { ± 1 ; ± 2 ; ± 4 }

=> n ∈ { 4 ; 2 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }