K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
VH
Vũ Hồng Anh
9 tháng 1 2016 - olm

: Cho phương trình x2 - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x12 + x22, trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

c) Tìm m để x1 = 2x2.
#Toán lớp 9
0
LA
Lê Anh Phú
23 tháng 5 2020 - olm
Cho phương trình x2-(2m+1)x+m-3=0 (m là tham số)a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dươngc) Tính B=x12+x22+6x1x2 theo m từ đó tìm m để B đạt giá trị nhỏ nhất (x1, x2 là nghiệm của phương trình)d) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào...
Đọc tiếp

Cho phương trình x2-(2m+1)x+m-3=0 (m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương

c) Tính B=x12+x22+6x1x2 theo m từ đó tìm m để B đạt giá trị nhỏ nhất (x1, x2 là nghiệm của phương trình)

d) Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m
#Toán lớp 9
0
LP
Lê Phương Linh
13 tháng 8 2016 - olm
1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0a) Giải phương trình với m = -2b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chunga) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 03. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0a) Giải phương trình với m...
Đọc tiếp

1.Cho phương trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 -3m +5 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có một trong các nghiệm bằng -1

c) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm kép

2.Xác định m để mỗi cặp phương trình sau có nghiệm chung

a) x2 + mx +2 = 0 và x2 +2x + m = 0

b) x2 - (m+4)x + m +5 =0 và x2 - (m+2)x +m +1 = 0

3. Cho phương trình (m+1)x2 +4mx +4m - 1 =0

a) Giải phương trình với m = - 2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện x1 = - 2x2

4. Cho phương trình x2 - 2(m+4)x +m2 -8 =0

a) Tìm m để biểu thức A= x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

b) Tìm m để biểu thức B= x1 + x2 -3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

c) Tìm m để biểu thức C= x12 + x22 - x1x2 đạt giá trị lớn nhất

Mong mọi người giúp mình, mình thực sự rất cần. Cảm ơn trước ạ. Làm được bài nào thì cmt ngay giúp mình ạ.
#Toán lớp 9
1
NH
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 2 2021

Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được : 

\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)

Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)

b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)

\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)

\(6+2m-4+m^2-3m=0\)

\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )

Đúng(0)
DD
Đinh Đức Tài
8 tháng 8 2015 - olm

Câu 14: Cho phương trình x2 - (m - 1)x - m2 + m - 2 = 0.

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x12 + x22, trong đó x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.

c) Tìm m để x1 = 2x2.
#Toán lớp 9
2
ML
Mr Lazy
8 tháng 8 2015

a/

Ta có: \(c.a=-m^2+m-2=-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}<\)\(0\) với mọi số thực m.

=> pt luôn có 2 nghiệm trái dấu

b/

Theo Viet: \(x_1+x_2=m-1;\text{ }x_1.x_2=-m^2+m-2\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)=3m^2-4m+5\)

\(=3\left(m^2-\frac{4}{3}m\right)+5=3\left(m^2-2.m.\frac{2}{3}+\frac{4}{9}\right)+5-3.\frac{4}{9}\)

\(=3\left(m-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi m = 2/3.

Vậy GTNN của x2+y2 là 11/3.

c/\(x_1=2x_2\)

\(m-1=x_1+x_2=2x_2+x_2=3x_2\Rightarrow x_2=\frac{m-1}{3}\)

\(\Rightarrow x_1=2x_2=\frac{2}{3}\left(m-1\right)\)

\(x_1.x_2=-m^2+m-2\Rightarrow\frac{1}{3}\left(m-1\right).\frac{2}{3}\left(m-1\right)=-m^2+m-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)^2=9\left[-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\right]\)

Pt trên vô nghiệm do \(VT\ge0>VP\)

Vậy không tồn tại m để......

Lưu ý câu c: ở trên là form làm bài dạng này chung, tuy nhiên, ở bài này ta thấy ngay không tồn tại m.

Do x1 và x2 trái dấu với mọi m 

Nên x1 ≠ x2 với mọi m.

 

Đúng(0)
PT
phan thi hoa
11 tháng 4 2018

Cho phương trình x2 – mx + m2 -5 =0 (1) với m là tham số

1.Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

            2. Với những giá trị của m mà phương trình có nghiệm. Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong tất cả các nghiệm đó.

Đúng(0)
LT
Lãng Tử Lang Thang
15 tháng 4 2019 - olm
cho phương trình 2x2 +2( m+1) x +m2 +4m +3=0 , với m là tham số a) giải phương trình khi m=-3b)tìm giá trị của m để phương trình nhan x=1 là nghiệm với m tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trìnhc)tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấud) tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2e) tìm m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho biểu thức sau đạt già trị lớn...
Đọc tiếp

cho phương trình 2x2 +2( m+1) x +m2 +4m +3=0 , với m là tham số 

a) giải phương trình khi m=-3

b)tìm giá trị của m để phương trình nhan x=1 là nghiệm với m tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình

c)tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d) tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2

e) tìm m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho biểu thức sau đạt già trị lớn nhất A=/x1x2 -2(x1 +x2 )/

 
#Toán lớp 9
0
HT
Huỳnh Thanh Thuận
31 tháng 3 2019 - olm

Bài 2. Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0

a. Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa x12 - x22 + x1 - x2 = 0
#Toán lớp 9
2
NL
Nguyễn Linh Chi
1 tháng 4 2019

Bài 2. \(x^2-mx+m-1=0\)(1)

a) Phương trình (1) có: \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0,\forall m\)

Suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Áp dụng định lí Vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2-x_2^2+x_1+x_2=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=0\\x_1-x_2+1=0\end{cases}}\)

+) Với \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow m=0\)(tm)

+) Với \(x_1-x_2+1=0\Leftrightarrow x_1=-1+x_2\)

Ta có \(x_1+x_2=m\Leftrightarrow-1+x_2+x_2=m\Leftrightarrow x_2=\frac{m+1}{2}\)

=> \(x_1=-1+x_2=-1+\frac{m+1}{2}=\frac{m-1}{2}\)

ta lại có: \(x_1.x_2=m-1\Leftrightarrow\frac{m+1}{2}.\frac{m-1}{2}=m-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\\frac{m+1}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}}\)(TM)

Vậy 

Đúng(0)
NL
Nguyễn Linh Chi
1 tháng 4 2019

Sửa lại :

2b) 

\(x_1^2-x_2^2+x_1-x_2=0\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1-x_2=0\\x_1+x_2+1=0\end{cases}}\)

Với \(x_1-x_2=0\Leftrightarrow x_1=x_2\)

Ta có:\(x_1+x_2=m\Leftrightarrow2x_1=m\Leftrightarrow x_1=x_2=\frac{m}{2}\)

\(x_1.x_2=m-1\Leftrightarrow\frac{m}{2}.\frac{m}{2}=m-1\Leftrightarrow m^2=4m-4\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0\Leftrightarrow m=2\)

+) Với \(x_1+x_2+1=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy m=-1 hoặc m=2

Đúng(0)
HN
Hương Nguyễn
28 tháng 4 2015 - olm

Cho phương trình: x2 - mx + m - 1 = 0     (ẩn x, tham số m)

a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.

b) Đặt A = x12 + x22 - 6x1x2 . Chứng minh A = m2 - 8m + 8. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
#Toán lớp 9
1
LT
Lê Thành Đạt
28 tháng 4 2015

a)Ta có: \(\Delta\)= m2 - 4(m - 1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)2 \(\geq\)0 với mọi m

Vậy: PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

b)Theo Vi-et: x1 + x2 = m và x1x2 = m - 1

Do đó: A = x12 + x22 - 6x1x2 = (x1 + x2)2 - 8x1x2 = m2 - 8(m - 1) = m2 - 8m + 8 = ( m2 - 8m + 16) - 8 = (m - 4)2 - 8 \(\geq\)- 8 với mọi m

Vậy: GTNN của A là -8 <=> m = 4

Đúng(1)
NT
nguyen thi mai huong
17 tháng 4 2020 - olm

cho phương trình x2+(2m-1)x-m=0

a, Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi x 

b, Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức x12+x22-x1.x2 có giá trị nhỏ nhất 
#Toán lớp 9
0
NT
nguyen thi mai huong
17 tháng 4 2020 - olm

cho phương trình x2+(2m-1)x-m=0

a, chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi x 

b, gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để biểu thức A=x12+x22-x1.x2 có giá trị nhỏ nhất 

 
#Toán lớp 9
1
TL
Tran Le Khanh Linh
17 tháng 4 2020

a) thay m=-1 vào x2(2m-1)x-m=0 ta có:

x2+(-3)x+1=0\(\Delta\)=5

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

b) A=\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\)

Vi-et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1x_2=-m\end{cases}}\)

=> \(A=\left(1-2m\right)^2-3\left(-m\right)=4m^2-4m+1+3m=4m^2-m+1\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP