K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

a, Có \(\Delta'=m^2+1>0\)

Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (Không phải nghiệm trái dấu nhá)

Giải thích vì sao ko có nghiệm trái dâu : 

 Theo Vi-ét có \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-1\\P=x_1.x_2=2m\end{cases}}\)

Vì tích bằng 2m chưa biết âm hay dương nên ko thể KL được

b, Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow1-2m=7\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

1 tháng 4 2019

Bạn Incur nhầm vi ét rồi ạ.

\(x^2-2mx-1=0\)

a, \(\Delta'=m^2+1>0\Rightarrow\)Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Ta thấy a.c = 1. (-1)= - 1 <0

Suy ra luôn có nghiệm trái dấu.

b, Theo vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)

\((x_1-x_2)^2+3x_1x_2=7\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow4m^2+1=7\Leftrightarrow m^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)

11 tháng 5 2020

a) \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=4m^2+\left(m-3\right)^2>0\)

nên phương trình ( 1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt

b) PT ( 1 ) có hai nghiệm trái dấu

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta\ge0\\P< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2+\left(m-3\right)^2\ge0\\-m^2+m-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\forall m}\)

28 tháng 6 2015

a) tự làm nha

b xét tích ac ta có: \(-m^2+m-1=-\left(m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)=-\left[\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)

ta có: \(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\Rightarrow-\left[\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]<0\)với mọi m

=> tích ac <0 <=> pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

31 tháng 5 2017

Phương trình có :\(\Delta^'=m^2+1\ge1\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , mặt khác theo viet:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)do hai nghiệm của phương trình có tích là -1 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m

30 tháng 5 2019

Để pt có 2 nghiệm trái dấu => ac<0

                                         <=> m2+2>0 ( Với mọi m )

30 tháng 5 2019

để pt luôn có 2 no trái dấu => a.c <0 

                                           =>  -m2 -2   < 0

                                           =>  -m2 < 2      [do m2 >0 hoặc m2 = 0]

                                          =>    m2  > -2    với mọi giá trị của m

   KL : với m2  > -2 thì pt luôn có 2 no x1 , x2 trái dấu