Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| x12 - x22| = 15 mình viết thiếu giải hộ mình với.Cảm ơn bạn
Đặt \(x^2=t\left(t>0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow t^2-2\left(m+1\right)t+4m=0\left(1\right)\)
Để pt có 4 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2+2m+1-4m>0\\x_1+x_2=2\left(m+1\right)>0\\x_1.x_2=4m>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)^2>0\\m>-1\\m>0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\m>0\end{cases}}\)
giả sử \(\hept{\begin{cases}x_1^2=x_2^2=t_1\\x_3^2=x_4^2=t_2\end{cases}\Rightarrow2x_1^2}+2x_3^2=12\)
\(\Leftrightarrow2\left(t_1+t_2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow2.2\left(m+1\right)=12\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\) (TM)
Vậy m=2 thì pt có 4 nghiệm pb