Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Với y=1 ta có hpt:
\(\int^{2x+3=3+m}_{x+2=m}\Leftrightarrow\int^{2x=m}_{x+2=2x}\Leftrightarrow\int^{2.2=m}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{m=4}_{x=2}\)
Vậy nghiệm của hpt là (2;1) khi m=4
b)đợi suy nghĩ
Đặt 2x+y=a
pt <=> (a-1)^2+a^2+2a+1=0
<=> (a-1)^2+(a+1)^2=0
Có (a-1)^2 và (a+1)^2>=0 với mọi a
Mà tổng =0
=> ''='' xảy ra <=> a=1 và a=-1
=> vô lí do a ko thể = 2 giá trị
=> pt vô nghiệm.
a) Thay m=2 vào hpt, ta có \(\hept{\begin{cases}-x+2y=6\\6x-y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6x+4\\-x+12x+8=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x=-2\\y=6x+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{11}\\y=\frac{32}{11}\end{cases}}\)
Vậy m=2 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-2}{11};\frac{32}{11}\right)\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(m-3\right)x+2y=6\\y=3mx+4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3mx+4\left(1\right)\\mx-3x+6mx+8=6\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(7m-3\right)x=-2\)
Hpt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\)pt (2) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow7m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{7}\)(*)
Khi đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow x=\frac{-2}{7m-3}\). Thay vào (1) \(\Leftrightarrow y=\frac{-6m}{7m-3}+4=\frac{-6m+28m-12}{7m-3}=\frac{22m-12}{7m-3}\)
Vậy \(m\ne\frac{3}{7}\)thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\frac{-2}{7m-3};\frac{22m-12}{7m-3}\right)\)
Vì 2x+y>0\(\Rightarrow\frac{-4}{7m-3}+\frac{22m-12}{7m-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{22m-16}{7m-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}22m-16>0;7m-3>0\\22m-16< 0;7m-3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>\frac{8}{11};m>\frac{3}{7}\\m< \frac{8}{11};m< \frac{3}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>\frac{8}{11}\\m< \frac{3}{7}\end{cases}}\)
Kết hợp vs đk (*) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>\frac{8}{11}\\m< \frac{3}{7}\end{cases}}\)thì 2x+y>0
Trả lời :
- Bn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx+2y=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2x-2my=4\\m^2x+2my=m\end{cases}}\)
<=> \(2x+m^2x=4+m\)
<=> \(x\left(m^2+2\right)=4+m\)
<=> \(x=\frac{4+m}{m^2+2}\) => \(y=\frac{1-mx}{2}=\frac{1-m\cdot\frac{4+m}{m^2+2}}{2}=\frac{\frac{m^2+2-4m-m^2}{m^2+2}}{2}\)
=> \(y=\frac{2-4m}{2\left(m^2+2\right)}=\frac{1-2m}{m^2+2}\)
Theo bài ra, ta có: \(3x+2y-1\ge0\)
<=> \(3\cdot\frac{4+m}{m^2+2}+2\cdot\frac{1-2m}{m^2+2}-1\ge0\)
<=> \(\frac{3\left(4+m\right)+2\left(1-2m\right)-m^2-2}{m^2+2}\ge0\)
<=> \(12+3m+2-4m-m^2-2\ge0\) (vì \(m^2+2>0\))
<=> \(-m^2-m+12\ge0\)
<=> \(m^2+4m-3m-12\le0\)
<=> \(\left(m+4\right)\left(m-3\right)\le0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m+4\ge0\\m-3\le0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m+4\le0\\m-3\ge0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m\ge-4\\m\le3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}m\le-4\\m\ge3\end{cases}}\)
<=> \(-4\le m\le3\)
1.
a.\(\Delta=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)=16m^2+33>0\left(\forall m\in R\right)\)
b.Gia su 2 nghiem cua PT la \(x_1,x_2\left(x_1>x_2\right)\)
Theo de bai ta co;\(x_1-x_2=17\)
Tu cau a ta co:\(x_1=\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}\) \(x_2=\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{-4m-1+\sqrt{16m^2+33}}{2}-\frac{-4m-1-\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{16m^2+33}}{2}=17\)
\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
2.
a.\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)\left(3-m\right)=2m^2-3m-5=\left(m+1\right)\left(2m-5\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}m+1>0\\2m-5>0\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}m+1< 0\\2m-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow m< -1}\)
Xet TH1:\(x_1=\frac{-m+1+\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\) \(x_2=\frac{-m+1-\sqrt{2m^2-3m-5}}{m+2}\)
Ta co:\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=x_1+x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{-2m+2}{m+2}\right)^2-\frac{-m^2+5m+6}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m+2}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5m^2-13m-2}{\left(m+2\right)^2}=\frac{-2m^2-2m+4}{\left(m+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow7m^2-11m-6=0\)
\(\Delta_m=121+168=289>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m_1=2\left(l\right)\\m_2=-\frac{3}{7}\left(l\right)\end{cases}}\)
TH2;Tuong tu
Vay khong co gia tri nao cua m de PT co 2 nghiem thoa man \(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\)
Đáp án là B
x –2y = 2 ⇒ a = 1; b = -2; c = 2
A. 2x – 2y = 2 ⇒ a' = 2; b' = -2; c = 2
B. -2x + 4y - 4 = 0 ⇔ -2x + 4y = 4 ⇒ a' = -2; b' = 4; c' = 4
C. 2y = -2x – 4 ⇔ 2x + 2y = -4 ⇒ a' = 2; b'= 2; c' = -4
D. y = 2x – 4 ⇔ -2x + y = -4 ⇒ a' = -2; b' = 1; c' = -4