Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m = 3 vào đẳng thức đó ta có:
x2 - 6x + 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)2 = 5
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{5}\\x-3=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}+3\\x=3-\sqrt{5}\end{cases}}\)
a, \(x^2-mx+m-1=0\)
Thay m = 4 ta đc :
\(x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Bạn tham khảo nhé !
x2 + mx - 1 = 0 có Δ= m2 - 4 ( x - 1 ) = m2 + 4 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\in\)R \(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Viete, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)
Theo giả thiết: x21 + x22 = 5x1x2 \(\Leftrightarrow\)( x1 + x2 ) 2 = 7x1x2
\(\Rightarrow\)( - m ) 2 = 7 ( - 1 ) \(\Rightarrow\)m2 = - 7 \(\Leftrightarrow\)m \(\in\)\(\varnothing\)
Vậy không tồn tại m thõa ycbt
tính ra \(\Delta\)=(m+1)2+3>0 (vì (m+1)2\(\ge\)0)
theo hệ thức vi-et ,có
S=x1+x2=m+1
P=x1x2=-3
có P=\(\frac{-6}{x_1^2+x_2^2+x_1x_2}=\frac{-6}{\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2}\)=\(\frac{-6}{\left(m+1\right)^2-\left(-3\right)}=\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\)
vì (m+1)2\(\ge\)0,\(\forall m\)<=>(m+1)2+3\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{-6}{\left(m+1\right)^2+3}\ge-2\)=>min P=-2<=>m=-1
x2-(m+4).x+4m=0
1) Khi m=-1
=> x2-3x-4=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)
Xét \(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Rightarrow x\ne4\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)
do đó
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)