Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) "Giải và biện luận phương trình" Mình không hiểu nên tạm thời cho là tìm x.
Vì hệ số bậc cao nhất là \(1\ne0\) nên:
\(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4\left(2m+10\right)=4m^2-36\)
\(x=\dfrac{2\left(m+1\right)\pm\sqrt{4m^2-36}}{2}\)
b)Dùng định lí Viète cho ta:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right).........\left(1\right)\\x_1x_2=2m+10.................\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ (2) cho (1) theo từng vế cho ta:
\(x_1x_2-x_1-x_2=8\)
c) Ta có: \(P=10x_1x_2+x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2+8x_1x_2=\left[2\left(m+1\right)\right]^2+8\left(2m+10\right)=4m^2+24m+84=\left(2m+6\right)^2+48\ge48\)Dấu "=" xảy ra khi \(m=-3\).
a /
xét ten ta ;(1-2m)^2 - 4(m-3) >0
<=>1-4m+4m^2-4m+12
<=>4m^2 +13 luông đúng với mọi m tham số => phương trình có 2 nhiệm phân biệt x1 x2
cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 3 = 0 (1), tìm m để phương trình để biểu thức A=x12+x22 có giá trị nhỏ nhất
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4