Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lựa a;b ... c;d e rỗng tuếch :>> (ko bt đúng ko nữa).
a, Thay m = 5 vào biểu thức ta đc
\(x^2-2\left(5+6\right)x+5-4=0\)
\(x^2-33x+1=0\)
\(\Delta=\left(-33\right)^2-4.1.1=1089-4=1085>0\)
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{33-\sqrt{1085}}{2};x_2=\frac{33+\sqrt{1085}}{2}\)
b, Ta có :
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2-4-4m+16=4m^2-4m+12\)
\(=\left(4m^2-4m+1\right)+11\ge11\forall m\)
Vậy phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt vs mọi x
a) Tại m = -2 thì PT trở thành:
\(x^2-2\left(-2-1\right)x+\left(-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+3=0\)
\(\Delta^'=3^2-1\cdot3=6>0\)
Khi đó PT có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=-3+\sqrt{6}\) ; \(x_2=-3-\sqrt{6}\)
b) Theo hệ thức Viète ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=m^2\\x_1x_2+1=m^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x_1+x_2}{2}+1\right)^2=x_1x_2+1\) là hệ thức liên hệ
ta có theo VI-et thì \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-4\end{cases}}\)
Nên \(A=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=2\left(m-1\right)-2\left(m-4\right)=6\)khonong phụ thuộc vào m