Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(_2^4 He + _{13}^{27}Al \rightarrow _{15}^{30}P + _0^1n\)
Phản ứng thu năng lượng
\( K_{He} - (K_{P}+K_{n} )= 2,7MeV.(*)\)
Lại có \(\overrightarrow v_P = \overrightarrow v_n .(1)\)
=> \(v_P = v_n\)
=> \(\frac{K_P}{K_n} = 30 .(2)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng
\(\overrightarrow P_{He} = \overrightarrow P_{P} + \overrightarrow P_{n} \)
Do \(\overrightarrow P_{P} \uparrow \uparrow \overrightarrow P_{n}\)
=> \(P_{He} = P_{P} + P_{n} \)
=> \(m_{He}.v_{He} = (m_{P}+ m_n)v_P=31m_nv\) (do \(v_P = v_n = v\))
=> \(K_{He} = \frac{31^2}{4}K_n.(3)\)
Thay (2) và (3) vào (*) ta có
\(K_{He}-31K_n= 2,7.\)
=> \(K_{He} = \frac{2,7}{1-4/31} = 3,1MeV.\)
\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow \alpha + _3^6Li\)
Phản ứng này thu năng lượng => \(W_{thu} =(m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \( K_p+ K_{Be}-K_{He}- K_{Li} = W_{thu} \) (do Be đứng yên nên KBe = 0)
=> \(K_p = W_{thu}+K_{Li}+K_{He} = 2,125+4+3,575 = 9,7MeV.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P P α α p Li
\(\overrightarrow P_{p} =\overrightarrow P_{He} + \overrightarrow P_{Li} \)
Dựa vào hình vẽ ta có
Áp dụng định lí hàm cos trong tam giác
=> \(\cos {\alpha} = \frac{P_p^2+P_{He}^2-P_{Li}^2}{2P_pP_{He}} = \frac{2.1.K_p+ 2.4.K_{He}-2.6.K_{Li}}{2.2.2m_pm_{He}K_pK_{He}} = 0.\)
Với \(P^2 = 2mK, m=A.\).
=> \(\alpha = 90^0.\)
\(\alpha + _7^{14}N \rightarrow _1^1p + _8^{17}O\)
\(m_t-m_s = m_{\alpha}+m_N - (m_{O}+m_p) =- 1,3.10^{-3}u < 0\), phản ứng thu năng lượng.
\(W_{thu} = (m_s-m_t)c^2 = K_t-K_s\)
=> \(1,3.10^{-3}.931,5 = K_{He}+K_N- (K_p+K_O)\)(do Nito đứng yên nên KN = 0)
=> \(K_p +K_O = 6,48905MeV. (1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
P P α P p O
\(\overrightarrow P_{\alpha} =\overrightarrow P_{p} + \overrightarrow P_{O} \)
Dựa vào hình vẽ ta có (định lí Pi-ta-go)
\(P_{O}^2 = P_{\alpha}^2+P_p^2\)
=> \(2m_{O}K_{O} = 2m_{He}K_{He}+ 2m_pK_p.(2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_p = 4,414MeV; K_O = 2,075 MeV.\)
\(_1^1p + _3^7 Li \rightarrow _2^4He+_2^4He\)
\(W_{tỏa} = (m_t-m_s)c^2 =( m_{Li}+m_p - 2m_{He}).931=17,4097MeV.\)
Số hạt nhân \(_2^4He\) trong 1,5 g heli là \(N= nN_A= \frac{m}{A}.N_A = \frac{1,5}{4}.6,02.10^{23}= 2,2575.10^{23} \)(hạt)
Mỗi phản ứng tạo ra 2 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là 17,4097 MeV
=> Để tạo ra 2,2572.1023 hạt nhân \(_2^4He\) thì tỏa ra năng lượng là
\(W = \frac{17,4097.2,2575.10^{23}}{2} = 1,965.10^{24}MeV.\)
\(A \rightarrow B+ _2^4He\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
\(\overrightarrow P_{A} =\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} \)
Mà ban đầu hạt A đứng yên => \(\overrightarrow P_{A} = \overrightarrow 0\)
=> \(\overrightarrow P_{B} + \overrightarrow P_{\alpha} = \overrightarrow 0 .\)
=> \(P_B = P_{\alpha}\)
Mà \(P_{\alpha}^2 = 2m_{\alpha}K_{\alpha};P_B^2 = 2m_BK_B \)
=> \(2m_{\alpha}K_{\alpha}=2m_BK_B \)
=> \(\frac{K_B}{K_{\alpha}}= \frac{m_{\alpha}}{m_B}.\)
\(_1^1p + _4^9Be \rightarrow _2^4He + _3^6X\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng \(\overrightarrow P_p=\overrightarrow P_{He}+ \overrightarrow P_{X} \) (do hạt Be đứng yên)
PPPHeXp
Dựa vào hình vẽ ta có \(P_{p}^2+ P_{He}^2 = P_X^2\)
=> \(2m_{p}K_{p}+2m_{He} K_{He} = 2m_{X}K_{X}. \)
=> \(K_{p}+4K_{He} = 6K_{X} => K_X = 6MeV.\)
Chọn C.
Năng lượng tỏa ra : \(W_{tỏa} = K_{sau}-K_{trước}= K_C + K_D - K_A = -0,81 MeV\)
\(K_{tỏa}<0\) nên phản ứng là thu năng lượng
=> Khối lượng của hệ hạt giảm : \(\Delta m = \frac{W_{tỏa}}{c^{2}}=1,44.10^{-30}kg=1,44.10^{-27}g\)
Chọn C.