Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 .
a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :
2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1
b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :
4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1
c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).
A)Để A được rút gọn thì 3n+1 là ước của 63
=>3n + 1 thuộc {63;-1;1;-63}
=>n thuộc ...
b|) Tương tự
Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung.
Có \(63=3^2.7\)nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.
Bởi vì 3n + 1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n + 1 sẽ có ước là 7.
Như vậy : \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow3n=7k-1\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)
Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\) hay \(k=3a+1\). Thay vào biểu thức n ta có:
\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2.\)
Vậy n = 7a + 2 thì thỏa mãn đề bài.
Ta có:\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)+1}{n+1}\)=\(2+\frac{1}{n+1}\)
A có giá trị lớp nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất
Xét \(\frac{1}{n+1}\)
Với n < -1\(\Rightarrow n+1< 0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}< 0\)(1)
Với n > -1 \(\Rightarrow n+1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}>0\)
Phân số \(\frac{1}{n+1}\)có tử và mẫu đều lớn hơn 0 nên \(\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow n+1\)có giá trị nhỏ nhất
mà n+1 >0
\(\Rightarrow n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Khi đó \(\frac{1}{n+1}=1\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{1}{n+1}\)có giá trị lớn nhất là 1
Vậy MAX A= 1+2=3 \(\Leftrightarrow n=0\)