Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Có M (P) và điểm M có tung độ là -8 nên y = -8
Thay y = -8 vào (P) ta được
-8 = -x2 = -16 x = 4
M1 = (4 ;-8) ; M2 = (-4 ;-8)
Vậy …
2, hoành độ điểm chung của (P) và (d) là nghiệm của pt :
= x + m x2 + 2x + 2m = 0 (*)
Pt (*) có ’= 12 – 2m = 1 – 2m
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phận biệt > 0 1 - 2m > 0
m <
m < ½ thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A (x1 ;y1) ; B (x2 ;y2)
Theo định lý vi-et có
Theo bài ra ta có :
(x1 + y1) . (x2 + y2) =
(x1 – )(x2 - ) = 33/4 ( do y = )
x1( 1 - 2.( 1 - ) = 33/4
x1.x2.( ) = 33/4
4m2 + 16m – 33 = 0
Có = 82 -4.(-33) = 196 > 0
pt có 2 nghiệm phân biệt
m1 = ( loại ) ; m2 = - (t/m)
Vậy m = - là giá trị cần tìm
#ZyZy
a,thay M(\(x_m;-8\)) vào (p) ta có
-8=\(\dfrac{-x^2}{2}\)\(\Leftrightarrow\)x=\(\pm\)4
vậy có 2 điểm \(M_1\left(-4;-8\right);M_2\left(4;-8\right)\)thuộc parabol
b,hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (p) là nghiệm của pt
\(\dfrac{-x^2}{2}=x+m\) \(\Delta=4-8m\)
(d) và (p) cắt nhau tại 2 điệm phân biệt \(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)>0hay m<\(\dfrac{1}{2}\)
với m<\(\dfrac{1}{2}\)pt trên có 2 nghiêm pb sau đó bạn tính \(x_1;x_2theo\) m hoặc tính theo vi ét sau đó tính \(y_1;y_2\)
để thay vào điều kiện (\(x_1+y_1\))(\(x_2+y_2\))=\(\dfrac{33}{4}\)rồi đối chiếu điều kiện và kết luận
a) thay \(B\left(0;2\right)\) vào \(\left(d\right)\) ta có : \(\left(d\right):2=0+n-1\) \(\Leftrightarrow\) \(n=3\)
vậy \(n=3\) thì \(\left(d\right)\) đi qua điểm \(B\left(0;2\right)\)
b) xét hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(p\right)\)
ta có : \(x^2=x+n-1\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-x-n+1=0\)
\(\Delta\) = \(1-4\left(-n+1\right)\) = \(1+4n-4\) = \(4n-3\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\)
\(\Leftrightarrow\) \(4n-3>0\) \(\Leftrightarrow\) \(n>\dfrac{3}{4}\)
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-n\end{matrix}\right.\)
ta có : \(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(4\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)
thay vào ta có : \(4\left(\dfrac{1}{1-n}\right)-\left(1-n\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{1-n}-1+n+3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{1-n}+2+n=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(4+\left(2+n\right)\left(1-n\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4+2-2n+n-n^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(-n^2-n+6=0\)
\(\Delta\) = \(1+24=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{1+5}{-2}\) = \(-3\) (loại)
\(x_2=\dfrac{1-5}{-2}\) = \(2\) (tmđk)
vậy x = 2 là thảo mảng điều kiện bài toán
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 2x - m
<=> x2 - 2x + m = 0
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
<=> (-1)2 - m > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
Ta có: y1 = x12
y2 = x22
y1 + y2 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> x12 + x22 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2 = 6(x1 + x2)
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
<=> 22 - 2m + m2 = 6.2
<=> 4 - 2m + m2 = 12
<=> 4 - 2m + m2 - 12 = 0
<=> m2 - 2m - 8 = 0
<=> m = 4 (ktm) hoặc m = -2 (tm)
=> m = -2
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
b: Tọa độ giao là:
-1/2x+5=1/3x+1 và y=1/3x+1
=>-5/6x=-4 và y=1/3x+1
=>x=4:5/6=4*6/5=24/5 và y=1/3*24/5+1=24/15+1=8/5+1=13/5
c: Vì (d3)//(d1) nên (d3): y=-1/2x+b
Thay y=2 vào (d2), ta được:
x/3+1=2
=>x=3
Thay x=3 và y=2 vào y=-1/2x+b, ta được:
b-3/2=2
=>b=7/2
d: Thay x=24/5 và y=13/5 vào (d4), ta được:
24/5(m-3)+m+1=13/5
=>24/5m-72/5+m+1=13/5
=>29/5m-67/5=13/5
=>29/5m=80/5
=>m=80/5:29/5=80/5*5/29=80/29
câu a đề đúng là:
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b: (d3): y=4x-2+4=4x+2
=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)
Bài 2a) a + b = 9 ⇔ a = b - 9
a2 + b2 = 41 ⇔ ( b - 9)2 + b2 = 41 ⇔ 2b2 - 18b + 81 - 41 = 0
⇔ 2b2 - 18b + 40 = 0 ⇔ b2 - 9b + 20 = 0
⇔ b2 - 4b - 5b + 20 = 0
⇔ ( b - 4)( b - 5) = 0
⇔ b = 4 ; b = 5
KL.................................
b) a - b = 5 ⇔ a = b + 5
ab = ( b + 5)b = 36 ⇔ b2 + 5b - 36 = 0
⇔ b2 - 4b + 9b - 36 = 0
⇔ ( b - 4)( b + 9) = 0
⇔ b = 4 ; b = -9
c) Tương tự nhé bạn.
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-m-1=0\)
\(a-b+c=1+m-m-1=0\) nên pt có 2 nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\) để 2 nghiệm pb \(\Rightarrow-1\ne m+1\Rightarrow m\ne-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2=1\\y_2=x_2^2=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)
\(y_1+y_2>5\Leftrightarrow m^2+2m+2>5\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)