K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
HE
1
PT
2
V
6 tháng 10 2019
A = 2 + 22 + 23 + ....+ 230
A = ( 2 +22 + 23 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + .... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + ... 228 . 7
Vậy A chia hết cho 7
HP
3
3 tháng 4 2015
ta có
p^4-q^4=(p^4-1)+(q^4-1)
xét hiệu:p^4-1=(p^2)^2-1^4
=(p^2-1)(p^2+1)=(p+1)(p-1)(p^2+1) (*)
Ta thấy p+1 và p-1 là hai số chãn liên tiếp=>(p+1)(p-1)chia hết cho 8.Đặt (p+1)(p-1)=8n
Mặt khác p^2+1 là số chẵn.Dặt p^2+1=2k
thay vào (*) ta có p^4-1=2k8n=16knchia hết cho 16 (1)
mặt khác vì p là số nguyên tố lớn hơn 5=>p^4 chia cho 3 dư 1=>p^4-1 chia hết cho 3 (2)
mặt khascvif p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên khi p chia cho 5 sẽ nhận được các số dư là 1,2,3,4
Với p=5m+1=>p-1 chia hết cho 5
Với p=5m+2=>p^4 chia cho 5 dư 1=>p^4-1 chia hết cho 5
Với p=5m+3=>p^4 chia cho 5 dư 1=>p^4-1 chia hết cho 5
Với p=5m+4=>p^4chia cho 5 dư 1=>p^4-1 chia hết cho 5
Tóm lại qua mỗi trường hợp thì p^4-1 đều chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2)và(3)=>p^4-1 chia hết cho 16.3.5=240
chứng minh tương tự với q^4-1=>q^4-1 chia hết cho 240
=>p^4-q^4 chia hết cho 240
7 tháng 1 2016
Mình chẳng gì ngoài T/H2:p^4-q^4=(p^4+1)-(q^4+1)
Còn cách chứng minh như trên
Mình chưa chắc đâu,lỡ sai đừng trách mình!
Buồn!hu...hu..!
IH
1
14 tháng 6 2016
Bạn xem bài này nhé!
http://olm.vn/hoi-dap/question/60049.html
Rút được ra là:
p4-1 chia hết cho 240 với mọi số nguyên tố p>5