Question

[Lê Đại Nghĩa]

cho P \(=\frac{20-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

a) rút gọn P

b) Tìm x để P đạt GTLN. tính GTLN đó

Answer 1

[Lê Tuấn Nghĩa]

Ta có P=\(\frac{20-x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)+5\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(4-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+5}\)

P=\(4-\sqrt{x}\)

b) Ta có P=\(4-\sqrt{x}\)\(\le\)4 với mọi x\(\ge0\)

=> P đạt GTLN là 4 khi \(\sqrt{x}=0\)

                                      => x=0