Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
Ta có: \(M=\frac{n-2016}{n+2001}=\frac{n+2001-4007}{n+2001}=1-\frac{4007}{n+2001}\)
Để M là số nguyên thì 4007 phải chia hết cho n + 2001
\(\Rightarrow n+2001\inƯ\left(4007\right)=\left\{1;4007;-1;-4007\right\}\)
Nếu n + 2001 = 1 thì n = -2000
Nếu n + 2001 = 4007 thì n = 2006
Nếu n + 2001 = -1 thì n = -2002
Nếu n + 2001 = -4007 thì n = -6008
Vậy n = {-2000;-6008;2006;-2002}
\(M=\frac{n-2016}{n+2001}=1-\frac{4017}{n+2001}\)
M nguyên khi 4017/n+2001 nguyên
mà n+2001 nguyên ( vì n nguyên ) nên ta có : n+2001 thuộc Ư(4017)
=> bạn tự tìm được n nhé
câu 1 cho A rồi làm gì nữa vậy
câu 2 mình nói cách làm rồi sau này bạn tự áp dụng nhé !
với những bài như thế này thì bạn rút gọn phân thức (nhớ đk là mẫu khác 0 ) , chẳng hạn :
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
vì 3 là số nguyên , => để A nguyên thì 21/(n-4) phải nguyên mà n nguyên (*) nên n-4 là ước của 21 từ đó tìm n
(*) nếu đề bài ko cho n nguyên thì ko làm cách này đc đâu nhé ! nhưng lớp 6 chắc chưa học đến cái đó đâu .
TH1: với n<2018 ta có :
\(2^m+2017=-\left(n-2018\right)+\left(n-2018\right)=0\)
=> Không thể xảy ra vì \(2^m+2017>0\) Vì m là số tự nhiên
TH2 : với \(n\ge2018\)
=> \(2^m+2017=n-2018+n-2018=2\left(n-2018\right)\)
Ta có : Vế trái \(2^m+2017\) là số tựi nhiên lẻ => ko chia hết cho 2
Mà Vế phải 2(n-2018) luôn chia hết cho 2
=> Vô lí . Vậy pt vô nghiệm và m,n ko tồn tại
ta có \(\frac{9n+3}{n+2}=\frac{9\left(n+2\right)-15}{n+2}=9-\frac{15}{n+2}\) là số nguyên khi n+2 là ước của 15 hay
\(n+2\in\left\{\pm1,\pm3,\pm5,\pm15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-17,-7,-5,-3,-1,1,3,13\right\}\)
Ta có : n+2 chia hết cho n+2
=>9.(n+2) chia hết cho (n+2)
=>(9.n )+(9. 2) chia hết cho (n+2)
=> (9.n+18) chia hết cho (n+2)
mà (9n+3) chia hết cho (n+2)
=>(9n+3)-(9n+18) chia hết cho (n+2)
=>-15 chia hết cho (n+2)
=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
(chỗ này kẻ bảng chắc là bn biết )
Rồi kết luân n thuộc tập hợp gì nha
chia hết và thuộc thì bn viết bằng kí hiệu nha do mình viết bằng máy tính nên ko viết được nhiều kí hiệu mong bn thông cảm
ta có n-7 chia hết n-5
suy ra n-7= (n-5)-2
vì n-5 chia hết cho n-5 để n-7 chia hết cho n-5 thì 2 chia hết cho n-5
suy ra n-5 thuộc ước của 2
mâ Ư(2) =( 1;-1;2;-2)
suy ra n-5 thuộc ( 1;-1;-2;2)
suy ra n thuộc(6;4;7;3)
vậy......
để N \(\frac{n-7}{n-5}\)là một số ngyên
=> (n-7) chia hết cho (n-5)
mà (n-7)<(n-5)
=> không có giá trị N thỏa mãn