Câu hỏi của Trương Quỳnh Gia Kim

Question

Cho n số x₁ , x₂, x₃,...,x_n có giá trị là 1 hoặc -1. Biết: x₁.x₂+x₂.x₃+...+ x_n.x₁₌₀

Hoàng Lê Bảo Ngọc · Accepted Answer

Từ giả thiết suy ra các tích x₁.x₂ , x₂x₃ , ... , x_nx₁ chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và (-1) . Mà x₁.x₂ + x₂x₃ + ... + x_nx₁= 0 => n = 2m

Đồng thời có m số hạng bằng 1 , m số hạng bằng -1

Nhận thấy $\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_nx_1\right)=x_1^2.x_2^2.x_3^2...x_n^2=1$

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn => m = 2k

Do đó n = 4k => $n⋮4$

Câu trả lời:

Từ giả thiết suy ra các tích x₁.x₂ , x₂x₃ , ... , x_nx₁ chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và (-1) . Mà x₁.x₂ + x₂x₃ + ... + x_nx₁= 0 => n = 2m

Đồng thời có m số hạng bằng 1 , m số hạng bằng -1

Nhận thấy $\left(x_1x_2\right)\left(x_2x_3\right)...\left(x_nx_1\right)=x_1^2.x_2^2.x_3^2...x_n^2=1$

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn => m = 2k

Do đó n = 4k => $n⋮4$

Nguyễn Thị Hồng Chuyên · Answer

n=2k mà

Câu trả lời:

n=2k mà