NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
4 tháng 10 2017
Đặt \(B=a_1+a_2+...+a_{2016}\)
\(\Rightarrow A-B=\left(a_1^3+a_2^3+...+a_{2016}^3\right)-\left(a_1+a_2+....+a_{2016}\right)\)
\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_{2016}^3-a_{2016}\right)\)
\(=\left(a_1-1\right)a_1\left(a_1+1\right)+\left(a_2-1\right)a_2\left(a_2+1\right)+...+\left(a_{2016}-1\right)a_{2016}\left(a_{2016}+1\right)⋮6\)
Mà \(B⋮6\Rightarrow A⋮6\)
NT
27 tháng 3 2016
Cm ý đầu bằng phương pháp quy nạp:
Ta thấy n=1, n=2, n=3 đúng (sử dụng hệ thức Vi-ét);
Giả sử n=k đúng, cần chứng minh n=k+.
Ta có(xk1+xk2)(x1+x2)=xk+11+xk+12+x1x2(xk−11+xk−12)⇔xk+11+xk+12=−p(xk1+xk2)+(xk−11+xk−12)(x1k+x2k)(x1+x2)=x1k+1+x2k+1+x1x2(x1k−1+x2k−1)⇔x1k+1+x2k+1=−p(x1k+x2k)+(x1k−1+x2k−1)
−p(xk1+xk2)−p(x1k+x2k) là số nguyên.
xk−11+xk−12x1k−1+x2k−1 là số nguyên.
Suy ra đpcm.
Vẫn còn một phần nữa chưa chứng minh
SL
27 tháng 3 2016
gomu gomu no
khó quá,,,,,lm lm j,,sống 1 cuộc sống ko có j để hối tiếc,tự do hơn ai hết ( ACE)
Với n chẵn thì tổng đó thì tổng đó là hợp số vì chia hết cho 2
Vói n lẻ thì n=2k+1, thì ta có:
n4+42k+1=(n2+22k+1)2-n2.22k+2=(n2+22k+1+n.2k+1)(n2+22k+1-n.2k+1)
Chỉ cần chứng minh cả hai cái đó lớn hơn 1 là được
Ta có: \(n^2+2^{2k+1}\ge2.n.2\frac{2k+1}{2}=n.2^{k+1}\)
Vì n lẻ >1nên n2+22k+1-n.2k+1>1
Vậy số đó là hợp số
shut up and go out