TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
22 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2
có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
22 tháng 4 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
TD
3
28 tháng 6 2015
n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 .
Vậy n2 chia cho 3 dư 1 tức là n2 = 3k + 1
Do đó n2 + 2006 = 3k + 1 + 2006 = 3k + 2007 chia hết cho 3 .
Vậy n2 + 2006 là hợp số .
28 tháng 6 2015
Vì 2006 là hợp số, mà n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n là số lẻ>3, mà số lẻ2=số lẻ
=>2006+số lẻ=số lẻ là số nguyên tố
mk cũng k chắc về bài này lắm
NV
3
6 tháng 4 2017
ta sẽ có số thay : 5;7;11
Từ đó ta có: +5^2+2006=10+2006=2016 => là hợp số
+7^2+2006=14+2006=2020=>là hợp số
+11^2+2006=22+2006=2028=>là hợp số
Từ 3 ví dụ trên ta tháy nếu n là số nguyên tố >3 thì n^2 +2006 là hợp số
LT
6 tháng 4 2017
vì n là số nguên tố lớn hơn 3
suy ra n chia 3 dư 1 và chia 3 dư 2
suy ra n^2 chia 3 dư 1
mà 2006 chia 3 dư 2
suy ra n^2+2006=3k+1+668*3+2
suy ra 3(k+669) chia hết cho 3
suy ra n^2+2006 là hợp số
HOẶC BẠN CÓ THỂ LÀM THEO CÁCH ĐỒNG DƯ THÌ NHANH HƠN
LT
15
9 tháng 6 2015
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n2 chia cho 3 dư 1.
=> n2 có dạng 3k+1
=>n2+2006=3k+1+2006=3k+2007
Vì 3k chia hết cho 3
2007 chia hết cho 3
=> 3k+1+2006 chia hết cho 3
=>n2+2006 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
9 tháng 6 2015
Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N)
Với n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 1 + 2006 = 9k2 + 2007 = 9.(k2 + 223) chia hết cho 9, là hợp số.
Với n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 4 + 2006 = 9k2 + 2010 = 3.(3k2 + 670) chia hết cho 3, là hợ số.
Vậy n2 + 2006 là hợp số.
7 tháng 2 2016
a.Đặt n2+2006=a2(a\(\in\)Z)
=>2006=a2-n2=(a-n)(a+n) (1)
Mà (a+n)-(a-n)=2n chia hết cho 2
=>a+n và a-n có cùng tính chẵn lẻ
+ TH1:a+n và a-n cùng lẻ => (a-n)(a+n) lẻ, trái với (1)
+ TH2 :a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b.Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n=3k+1 hoặc n=3k+2 (k\(\in\)N*)
+ n=3k+1 thì n2+2006=(3k+1)2+2006=9k2+6k+2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=>n2+2006 là hợp số
+ n=3k+2 thì n2+2006=(3k+2)2+2006=9k2+12k+2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=>n2+2006 là hợp số
Vậy n2+2006 là hợp số
1 tháng 7 2015
http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf Mình tặng bạn nhé!! ^^
1 tháng 7 2015
http://hocmai.vn/file.php/389/Bai_tap_tu_luyen/De_thi_HSG/Dap_an_De_thi_HSG_lop_6_so_1.pdf
28 tháng 1 2016
đặt n^2+2006=a^2
=>2006=a^2-n^2
=>2006=(a-n)(a+n)
vì tích của a-n và a+n là 1 số chẵn nên trong 2 số sẽ có ít nhất 1 số chẵn (1)
mặt khác: a-n+(a+n)=2a là 1 số chẵn=> a-n và a+n phải cùng tính chẵn lẻ(2)
từ (1) và(2) suy ra a-n và a+n là 2 số chẵn
đặt a-n=2x;a+n=2y(x,y thuộc Z)
=>(a-n)(a+n)=2x.2y
=>2x.2y=2006
=>4xy=2006
vì x,y là số nguyên nên 2006 phải chia hết cho 4(vô lí, vì 2006 ko chia hết cho 4)
vậy ko tồn tại số nguyên n để n^2+2006 là 1 số chính phương
2/ vì n là số nguyên tố lơn hơn 3 nên n ko chia hết cho 3=>n có dạng 3k+1;3k+2
+) nếu n=3k+1
=>n^2+2006=(3k+1)^2+2006=9k^2+6k+2007 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số
+)nếu n=3k+2
=>n^2+2006=(3k+2)^2+2006=9k^2+12k+2010 chia hết cho 3 và n^2+2006 lớn hơn 3=>n^2+2006 là hợp số
vậy n^2+2006 là hợp số với n>3
tick nha
31 tháng 1 2016
a) vì n là số nt > 3 nên n là số lẻ
=> n2 là số lẻ => n2 là hợp số (1)
mà 2006 > 2 => 2006 là hơp số (2)
=> n2+ 2006 là hợp số
KL: n2 +2006 là hợp số