Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C=2+4+6+...+2n
=(2n+2)+[(2n-2)+4]+[(2n-4)+6]+...+[(n+2)+n]
=2(n+1)n/2
=(n+1)n
vậy C không phải là số chính phương
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Do d là ước dương của \(2n^2\Rightarrow2n^2=d.a\) với a là số nguyên dương
\(\Rightarrow d=\dfrac{2n^2}{a}\)
Giả sử \(n^2+d\) là số chính phương, đặt \(n^2+d=m^2\) với m nguyên
\(\Rightarrow n^2+\dfrac{2n^2}{a}=m^2\)
\(\Rightarrow a.n^2+2n^2=a.m^2\)
\(\Rightarrow a^2n^2+2n^2.a=a^2m^2\)
\(\Rightarrow a^2+2a=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=\left(\dfrac{am}{n}\right)^2+1\)
Do \(a+1\) nguyên, 1 nguyên \(\Rightarrow\dfrac{am}{n}\) nguyên. Đặt \(\dfrac{am}{n}=b\in Z\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2=b^2+1\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2-b^2=1\)
\(\Rightarrow\left(a+1+b\right)\left(a+1-b\right)=1\)
Ta thấy \(a=\left\{-2;0\right\}\) đều ko thỏa mãn do a nguyên dương
Vậy giả sử là sai hay \(n^2+d\) ko phải là SCP
em cảm ơn