Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M_{\left(x\right)}=5x^3+2x^4-x^3+3x^2-x^3-x^4+1-4-x^3.\)
\(=\left(2x^4-x^4\right)+\left(5x^3-x^3-x^3-x^3\right)+3x^2+1-4\)
\(=x^4+2x^3+3x^2-3\)
\(M_1=1^4+2.1^3+3.1^2-3=1+2+3-3=3\)
\(M_{-1}=\left(-1\right)^4+2\left(-1\right)^3+3\left(-1\right)^2-3=1-2+3-3=-1\)
a) Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4 - x3
= (5x3 - x3 - x3 - x3 ) + (2x4 - x4) + 3x2 + 1 - 4
= 2x3 + x4 + 3x2 + 1 - 4
=> M(1) = 2 . 13 + 14 + 3 . 12 + 1 - 4
= 2 + 1 + 3 + 1 - 4
= 3
=> M(-1) = 2 . (-1)3 + (-1)4 + 3 . (-1)2 + 1 - 4
= -2 + 1 + 3 + 1 - 4
= -1
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức M(x) theo lũy thừa giảm của biến
M(x)=2x4−x4+5x3−x3−4x3+3x2−x2+1
=x4+2x2+1
b) M(1)=14+2.12+1=4
M(−1)=(−1)4+2.(−1)2+1=4
c) Ta có: M(x)=x4+2x2+1
Vì giá trị của x4 và 2x2 luôn lớn hơn hay bằng 0 với mọi x nên x4 +2x2 +1 > 0 với mọi x tức là M(x) ≠ 0 với mọi x. Vậy M(x) không có nghiệm.
Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0
=> x4 + 2x2 + 1 > 0
=> M(x) > 0
=> M(x) ko có nghiệm
M (x)- N (x)
= \(3x^4+5x^3-3x^2+4x-2\) - \(2x^4-5x^3+4x^2-4x+5\)
= \(x^4+x^2+3\)
Do \(x^4\ge0\) ( với mọi x )
\(x^2\ge0\) ( với mọi x )
=> \(x^4+x^2+3>0\) ( với mọi x )
Vậy M(x) - N(x) vô nghiệm
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56790480262.html bạn coi tham khảo nha
a) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (5x3 - x3 - 4x3) + (2x4 - x4) + 3x2 + 1
M(x) = x4 + 3x2 + 1 (1)
Thay 1 vào x, ta có:
M(1) = 14 + 3.12 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
M(-1) = (-1)4 + 3.(-1)2 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
b) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= x2(x2 + 1) + (x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 + 1)
= (x2 + 1)2
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
Hay: \(M\left(x\right)>0\forall x\) nên đa thức vô nghiệm
Vậy: M(x) không có nghiệm