Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C S1 S7 S2 S3 S1 S6 S5 d1 d2 d3
Giải
Ba đường thẳng d1, d2, d3 cắt nhau tại ba điểm A, B, C chia ngũ giác thành bảy phần với các diện tích được ký hiệu như trên hình
Ta thấy:
S3 + S2 + S7 = \(\dfrac{1}{2}\)S
= S1 + S2 + S7 + S6
S3 = S1 + S6 (1)
Ta cũng có:
\(\dfrac{1}{2}\)S = S1 + S2 + S3 + S4 (2)
Thay (1) vào (2) ta được:
\(\dfrac{1}{2}\)S = 2S1 + S2 + S3 + S4 + S6 > 2S1
Tức là S1 < \(\dfrac{1}{4}\)S
xét hình ngũ giác ta thấy có tất cả là 5 đường chéo mà theo như đề bài đã cho thì mỗi đường chéo cắt ra khỏi một tam giác có diện tích bằng 1.
=> có tất cả 5 hình tam giác được cắt ra.
diện tích hình ngũ giác:
S=S1+S2+S3+S4+S5=1+1+1+1+1=5
( S1...5là tam giác 1.....tam giác 5 0