Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
=> \(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}...+\frac{19}{81.100}=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{16}\right)+...+\left(\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\right)\)
=> \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> A <1
(Là nhỏ hơn 1 chứ không phải lớn hơn 1 bạn nhé)
Ta có: \(\frac{1}{50}\) >\(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{51}\)>\(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\)>\(\frac{1}{100}\)
..................
\(\frac{1}{99}\)>\(\frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{50}\)+\(\frac{1}{51}\)+.............+\(\frac{1}{99}\)>\(\frac{1}{100}\).50=\(\frac{1}{2}\)(50 là số số hạng của S nha)
=>S>\(\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}\right)>\dfrac{1}{9}.6=\dfrac{6}{9}>\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{19}\right)>\dfrac{1}{19}.10=\dfrac{10}{19}>\dfrac{1}{2}\) (2)
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}>\left(1\right)+\left(2\right)\)
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}>1\left(đpcm\right)\)
p nguyên tố > 3
=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*)
mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*)
=> 5p+1 chia hết cho 3
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6