Question

[khôi]

Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế ko đổi U= 16V, điện trở R₀ = 4 Ω, đèn Đ có ghi 12V - 6W, R_x là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối, coi điện trở của đèn Đ không đổi

a) Điều chỉnh con chạy của biến trở để R_x=Ω. Tính điện trở tương đương của mạch và tìm dộ sáng của bóng đèn khi đó

b) Tìm giá trị của R_x để đèn sáng bình thường. Tìm hiệu suất của mạch khi đó. (Biết công suất trên bóng đèn là có ích, công suất trên R₀ và trên R_x là vô ích)

c) Tìm R_x để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN cực đại và tính công suất đó

Answer 1

[Phan Thế Trung]

b/ Rđ = \(\dfrac{Uđ^2}{P}=\dfrac{12^2}{6}=24\Omega\)

R_x//Rđ : U_x=Uđ = Uđm = 12V ( vì đèn sáng bình thường )

Rxđ = \(\dfrac{R_x.Rđ}{R_x+Rđ}=\dfrac{24.x}{24+x}\)

R₀ nt Rxđ : I₀=Ixđ=I

R_tđ= R₀+Rxđ = \(\dfrac{24.x}{24+x}+4=\dfrac{24.x+4\left(24+x\right)}{24+x}=\dfrac{96+28.x}{24+x}\)

⇒ Ixđ = I = \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{16\left(24+x\right)}{96+28.x}\)

⇒ Uđ = Uxđ = Ixđ.Rxđ = \(\dfrac{16\left(24+x\right)}{96+28.x}.\dfrac{24.x}{24+x}=\dfrac{384.x}{96+28.x}=12\left(V\right)\)

⇒ 384.x = 1152 + 336x

⇔ 48.x = 1152

⇔ x = 24Ω

c/ Gọi R_MN = a. đoạn mạch MN chắc là đoạn Rx//Rđ nhỉ nếu v thì nó thế này

như câu b/

Ta có R₀ntR_MN ⇒ R_tđ= R₀+R_MN = 4 + a

⇒ I_MN = I = \(\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{16}{4+a}\)

⇒ P_MN= I²_MN.R_MN= \(\dfrac{16^2.a}{\left(4+a\right)^2}=\dfrac{256}{\dfrac{4^2}{a}+a+8}\)

Áp dụng BĐT Côsi cho \(\dfrac{4^2}{a}\) và a

⇒ \(\dfrac{4^2}{a}+a\ge2.\sqrt{\dfrac{4^2}{a}.a}=2.4=8\)

Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\dfrac{4^2}{a}=a\Leftrightarrow a^2=4^2\Leftrightarrow a=4\)

P_MN ≤ \(\dfrac{256}{8+8}=16\left(W\right)\)

Vậy P_MNmax=16W ⇔ R_MN = 8Ω

sau đó bn thay vào công thức ở câu b để tìm R_x thôi

Answer 2

[Phan Thế Trung]

có hình đâu bn