Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , Ta có :
M = 3 + 32 + ... + 3100
= 3 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
= 3 . 4 + ...... + 399 . 4
= 4 . ( 3 + ... + 399 ) \(⋮\)4
a , M = 3 + 32 + ... + 3100
= 1 . ( 3 + 32 ) + ... + 398 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + ... + 398 . 12
= 12 . ( 1 + ... + 398 ) \(⋮\)12
1. Ta có:
3A = 3^2 + 3^3+3^4+...+3^101
=> 3A-A= (3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^3+...+3^100)
<=> 2A= 3^101-3
=> 2A +3 = 3^101
Mà 2A+3=3^n
=> 3^101 = 3^n => n=101
2. M=3+32+33+34+...+3100
=>3M=32+33+34+35+...+3101
=>3M-M= 3101-3 ( chỗ này bạn tự làm được nhé)
=> M=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
a) Ta co : 3101=(34)25 .3=8125.3
Bạn học đồng dư thức rồi thì xem:
Vì 81 đồng dư với 1 (mod 8) => 8125 đồng dư với 1 (mod 8)=> 8125.3 đồng dư với 1.3=3(mod 8)
=> 8125.3-3 đồng dư với 3-3=0 (mod 8)=> 8125.3-3 chia hết cho 8
=>\(\frac{81^{25}.3-3}{2}\)chia hết cho 4=> M chia hết cho 4 (1)
Ma M=3101-3 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => M chia hết cho 12
b)\(2\left(\frac{3^{101}-3}{2}\right)+3=3^n\)
=> 3101-3 +3 =3n
=> 3101=3n=> n = 101
a)Số các số có ở M là:
(100-1):1+1=100(số)
Ta có: 100:4=25
ta chia dãy só trên thành 25 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số như sau:
M=(3+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+...+3^97(1+3+3^2+3^3)
= 3 x 40 + 3^5 x 40 + ...+ 3^97 x 40
= 40 x ( 3+3^5+...+3^97)
Vì 40 chia hết cho 5 nên 40 x (3+3^5+.....+3^97)
=> M chia hết cho 5
Ta có: 100 : 2 = 50
Ta chia dãy số trên thành 50 nhóm mỗi nhóm gồm 2 số như sau :
M = ( 3 + 3^2 )+( 3^3 + 3^4 )+....+( 3^99 + 3^100 )
= 3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^99(1+3)
=3x4+3^3x4+...+3^99x4
= 4 x (3+3^3+...+3^99)
=> M chia hết cho 4
Mà M chia hết cho 3
Từ hai diều trên => M chia hết cho 12
Vậy M chia hết cho 5 và 12.
b)M=3+3^2+3^3+...+3^100
3M = 3 x ( 3+3^2+3^3+...+3^100)
3M=3^2+3^3+3^4+...+3^101
3M - M =(3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)
2M = 3^101 - 3
=>2M+3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101
=> n = 101
Vậy n=101
7 chia het cho (2x+1)
ma 7 chia het cho 1;7
=>2x+1=1=>x=0
2x+1=7=>x=3
ket luan x = 0;3
từ từ thôi cái này tốn có 4 câu hỏi thôi mà cho vào 1 câu làm gì