TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
1
13 tháng 5 2015
\(5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2015}{5^{2014}}\Rightarrow4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{2015}{5^{2015}}\)
Đặt B = \(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
=> 5B = \(5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)
=> 4B = \(5-\frac{1}{5^{2014}}<5\)
=> B < \(\frac{5}{4}\)=> 4S < 5/4 => S < 5/16< 1/3
=> S < 1/3
đúng nhé
PV
0
15 tháng 10 2015
đặt A=1+3+32+33+...+310
=>3A=3+32+33+34+...+311
=>3A-A=(3+32+33+34+...+311)-(1+3+32+33+...+310)
=>2A=311-1<311
Vậy 311>1+3+32+33+...+310
15 tháng 10 2015
Đặt A = 1+3+32+33+...+310
Khi đó 3A = 3+32+33+34+...+311
=> 3A - A = (3+32+33+34+...+311) - (1+3+32+33+...+310)
=> 2A = 311 - 1 < 311
=> A < 311
Vậy 311 > 1+3+32+33+...+310
TN
5 tháng 4 2016
a) a+n/b+n=a/b
vì a+n/b+n rút gọn n ta sẽ đc a/b
b) Nhân A với 10 ta được \(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}\)
\(10A=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}\)
Nhân B với 10 rồi giải tương tự như A ta được
\(10B=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}\)
ta thấy: 1012-1>1011+1\(\Rightarrow\frac{9}{10^{12}-1}<\frac{9}{10^{11}+1}\) ( vì 2 ps cùng tử ps nào có tử bé hơn thì ps đó lớn hơn)
=>10B>10A
=>B>A
PT
0
PT
0
NT
0
NT
2
TN
16 tháng 4 2016
đặt 1:12+1:22+1:32+...+1:992+1:1002=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)(1)
mà \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)<1 (2)
từ (1) và (2) => 1:12+1:22+1:32+...+1:992+1:1002<1