Question

[Trung]

cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc ABC =60 độ, AA'= 3a. tính thể tích khối lăng trụ đó

Answer 1

[Hà Quang Minh]

Gọi O là tâm hình thoi ABCD.

Do ABCD là hình thoi mà \(\widehat{ABC}=60^o\)

⇒ Tam giác ABC đều. 

⇒ \(BO=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

⇒ \(BD=2BO=a\sqrt{3}\)

\(V_{ABCD.A'B'C'D'}=AA'\cdot S_{ABCD}=3a\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a\sqrt{3}\cdot a=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)