K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
DH
24 tháng 8 2019
A B C D K
a, Vì AB//CD nên BAKˆ=AKDˆ(slt)BAK^=AKD^(slt)
mà DAKˆ=AKDˆDAK^=AKD^ (tam giác ADK cân tại D)
⇒DAKˆ=KABˆ⇒DAK^=KAB^
=> AK là tia phân giác DABˆDAB^ (đpcm)
b, Theo bài ra:
DC=AD+BC⇒DC−AD=BCDC=AD+BC⇒DC−AD=BC
mà AD=KD⇒DC−KD=BCAD=KD⇒DC−KD=BC
⇒KC=BC⇒KC=BC(đpcm)
c, Vì AB//CD nên ABKˆ=BKCˆ(slt)ABK^=BKC^(slt)
mà CBKˆ=CKBˆCBK^=CKB^ (tam giác BCK cân tại C)
⇒ABKˆ=CBKˆ⇒ABK^=CBK^
⇒⇒ BK là tia phân giác của ABCˆABC^ (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
A B C D E K
a) - Xét 2 \(\Delta DAE\) và \(\Delta DKE\) có ,
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{KDE}\) ( GT , DE là tia phân giác góc ADC )
+ DE là cạnh chung
+ \(\widehat{DEA}=\widehat{DEK}=90^o\) (GT , \(\widehat{AED}=90^o\); A , E, K thẳng hàng )
=> \(\Delta DAE=\Delta DEK\left(g.c.g\right)\)
=> DA = DK ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )
=> \(\Delta DAK\) cân tại D
b) -Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta EKC\) có :
+ \(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)( 2 góc đối đỉnh )
+ EA = EK ( theo ý a )
+ \(\widehat{EAB}=\widehat{EKC}\) ( 2 góc ở vị trí so le trong )
=> \(\Delta EAB=\Delta EKC\left(g.c.g\right)\)
- Mặt khác , ta có : \(S_{ABCD}=S_{EAB}+S_{DAE}+S_{DCE}=S_{DAE}+S_{DCE}+S_{EKC}=S_{DAK}\)
Mà \(\Delta DEA\)vuông tại E , nên theo định lí Py-Ta-go , ta có
\(AD^2=AE^2+DE^2\) \(\Rightarrow DE^2=DA^2-AE^2=10^2-6^2=100-36=64\) \(\Rightarrow DE=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
+ AK = AE + EK = 2AE = 2.6 =12 (cm)
=> \(S_{ABCD}=S_{DAK}=\frac{12.8}{2}=48\left(cm^2\right)\)