Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
SUy ra: MN//AB//CD và \(MN=\dfrac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MK//DC
Do đó: K là trung điểm của AC
hay KA=KC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NI//DC
Do đó I là trung điểm của BD
hay IB=ID
b: Xét ΔCAB có KN//AB
nên \(\dfrac{KN}{AB}=\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1}{2}\)
=>KN=3(cm)
Xét ΔDAB có MI//AB
nên \(\dfrac{MI}{AB}=\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{1}{2}\)
=>MI=3(cm)
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=8\left(cm\right)\)
IK=MN-MI-KN=2(cm)
a, Xét Δ IDC có
AB // CD => ΔIAB \(\sim\) ΔIDC
=> \(\dfrac{IA}{ID}\) = \(\dfrac{IB}{IC}\) = \(\dfrac{AB}{DC}\)
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) ; \(\widehat{ODC}=\widehat{OBA}\) ; \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
=> ΔOAB \(\sim\) ΔOCD
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)
=> \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IA+IB}{ID+IC}=\dfrac{OA+OB}{OC+OD}\)